名校
解题方法
1 . 如图所示，已知圆
是
的外接圆，圆的直径
.设
，
，
，在下面给出条件中选一个条件解答后面的问题，
①
；
②
；
③的面积为
.选择条件______.
的值；
(2)求
的周长的取值范围.
是的外接圆，圆的直径.设，，，在下面给出条件中选一个条件解答后面的问题，①
；②
；③
的面积为.选择条件______.
的值；(2)求
的周长的取值范围.
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2023-04-14更新
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1422次组卷
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5卷引用：重庆市2023届高三模拟调研(六)数学试题
重庆市2023届高三模拟调研(六)数学试题（已下线）模块六 专题8 易错题目重组卷（重庆卷） 福建省厦门双十中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）微专题02 解三角形最值、范围与图形题型归类福建省福州第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，在等边中，
，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上，且
，
，
.
(1)用k，
表示DE，DF；
(2)若
为等腰直角三角形，求k的取值范围；
(3)若
，求面积的最小值.
中，，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上，且，，.(1)用k，
表示DE，DF；(2)若
为等腰直角三角形，求k的取值范围；(3)若
，求面积的最小值.
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名校
解题方法
3 . 沙坪坝区政府为了给市民打造宜居环境，现启动了“诗意田园，乡村旅游”项目的建设，其中一项目是计划对区内的水库和湖泊进行改造，发展乡村旅游.青木湖是位于沙坪坝区青木关镇的一个圆形湖泊，湖区山清水秀，负氧离子高，湖中还有一个小岛，为了让市民更好的欣赏湖泊景色，沙区政府决定在小岛上修一个观赏亭，并在湖中修两条步行栈道连接观赏亭和湖岸，如图所示，过观赏亭P修AC和BD两条步行栈道，其中BD为直径，且
，
，
.
(2)与此同时，沙区政府还规划了湖区游船项目，为尽量减少对生态环境的破坏，沙区政府在A点、P点、D点以及劣弧
上的M点处设立了游船停靠点，并规划游船路线为
，求游船路线长度（即四边形APDM周长）的最大值.
，，.
(2)与此同时，沙区政府还规划了湖区游船项目，为尽量减少对生态环境的破坏，沙区政府在A点、P点、D点以及劣弧
上的M点处设立了游船停靠点，并规划游船路线为，求游船路线长度（即四边形APDM周长）的最大值.
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解题方法
4 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，
，
．
(1)求
；
(2)若
，
边上的高线长
，求
．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，．(1)求
；(2)若
，边上的高线长，求．
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名校
解题方法
5 . 如图，在我校即将投入使用的新校门旁修建了一条专门用于跑步的红色跑道，这条跑道一共由三个部分组成，其中第一部分为曲线段ABCD，该曲线段可近似看作函数
，
的图象，图象的最高点坐标为
.第二部分是长为1千米的直线段DE，
轴.跑道的最后一部分是以O为圆心的一段圆弧
.
(2)若点P在弧上，点M和点N分别在线段
和线段
上，若平行四边形
区域为学生的休息区域，记
，请写出学生的休息区域的面积S关于的函数关系式，并求当为何值时，
取得最大值.
，的图象，图象的最高点坐标为.第二部分是长为1千米的直线段DE，轴.跑道的最后一部分是以O为圆心的一段圆弧.
(2)若点P在弧
上，点M和点N分别在线段和线段上，若平行四边形区域为学生的休息区域，记，请写出学生的休息区域的面积S关于的函数关系式，并求当为何值时，取得最大值.
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2023-04-12更新
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1969次组卷
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12卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省苏州市常熟市中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性学业水平调研数学试题四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市部分省重点高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省深圳市华中师范大学龙岗附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题福建省泉州市培元中学2024届高三上学期12月月考数学试题专题02 解三角形（1）-【常考压轴题】广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期前段考试（4月）数学试题江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 在锐角中，
，
，点
是边的中点，则
的长度的取值范围是（ ）
中，，，点是边的中点，则的长度的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-12更新
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599次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个作为条件，补充到下面问题中，然后解答．
已知锐角的内角
，
，
所对的边分别为
，，
，且______（填序号）．
(1)若
，
，求的面积；
(2)求
的取值范围．
，②，③这三个条件中任选一个作为条件，补充到下面问题中，然后解答．已知锐角
的内角，，所对的边分别为，，，且______（填序号）．(1)若
，，求的面积；(2)求
的取值范围．
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2023-04-09更新
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1217次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学2023届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在
中，下列命题正确的是（ ）
中，下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 则定为等腰三角形或直角三角形 |
C．在等边中，边长为2，则其面积为 |
D．若三角形的三边的比是 ，则此三角形的最大角为钝角 |
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2023-04-04更新
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596次组卷
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2卷引用：重庆市江津第五中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，若角A的内角平分线AD的长为3，则
的最小值为（ ）
| A．12 | B．24 | C．27 | D．36 |
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2023-03-26更新
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2904次组卷
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9卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期期中素质模拟测试数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第一学程考试数学试题黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷天津市英华实验学校2022-2023学年高一下学期第二次统练数学试题广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真最后模拟数学试题（已下线）上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题11-15（已下线）专题12：巧解线段最值 坐标与几何（已下线）专题09 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
10 . 为解决社区老年人“一餐热饭”的问题，某社区与物业、第三方餐饮企业联合打造了社区食堂，每天为居民提供品种丰富的饭菜，还可以提供送餐上门服务，既解决了老年人的用餐问题，又能减轻年轻人的压力，受到群众的一致好评.如图，送餐人员小夏从处出发，前往，，三个地点送餐.已知
，
，
，且
，
.
的长度.
(2)假设
，，
，均为平坦的直线型马路，小夏骑着电动车在马路上以
的速度匀速行驶，每到一个地点，需要2分钟的送餐时间，到第三个地点送完餐，小夏完成送餐任务.若忽略电动车在马路上损耗的其他时间（例如：等红绿灯，电动车的启动和停止…），求小夏完成送餐任务的最短时间.
处出发，前往，，三个地点送餐.已知，，，且，.
的长度.(2)假设
，，，均为平坦的直线型马路，小夏骑着电动车在马路上以的速度匀速行驶，每到一个地点，需要2分钟的送餐时间，到第三个地点送完餐，小夏完成送餐任务.若忽略电动车在马路上损耗的其他时间（例如：等红绿灯，电动车的启动和停止…），求小夏完成送餐任务的最短时间.
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2023-03-26更新
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1485次组卷
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13卷引用：重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省部分名校2022-2023学年高一下学期3月大联考数学试题山东省青岛第十九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高一下学期第六次月考数学试题江西省赣州市六校联盟2022-2023学年高一5月联考数学试题江西省赣州市兴国中学、兴国平川中学2022-2023学年高一下学期5月联合测评数学试题广东省东莞市第七高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题12 寒假成果评价卷 -【寒假自学课】（沪教版2020）（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】专题06正弦定理、余弦定理解的实际应用广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期前段考试（4月）数学试题
