1 . 如图，某避暑山庄为吸引游客，准备在门前两条小路OA和OB之间修建一处弓形花园，已知，弓形花园的弦长，记弓形花园的顶点为M，，设.

(1)将、用含有的关系式表示出来；
(2)该山庄准备在M点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计OA、OB的长度，使得喷泉M与山庄O的距离最大？喷㬌M与山庄O的距离最大？

2 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题.
在中，内角，，的对边分别是，，，且满足_______，.
(1)若，求.
(2)求周长的最大值.

3 . 如图，在中，，，点D与点B分别在直线AC两侧，且，，当BD长度为何值时，恰有一解（       ）

A．6

B．

C．

D．

4 . 在①向量与向量垂直，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面题目横线上，并完成解答.
在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足_________.
(1)求角A；
(2)若，，求的周长.
（注：若选多个条件作答，则按第一个计分）

5 . 在锐角中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.若，且，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知锐角三角形的内角的对边分别为，，，.
(1)求A；
(2)若，求的取值范围.

7 . 已知中，角，，所对的边分别是，，，若，且，那么是（       ）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形

8 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的外心到其三边距离和的取值范围是______.

9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，若角A的内角平分线的长为3，则的可能取值有（       ）

A．21

B．24

C．27

D．36

10 . 在中，，从条件①；条件②，两个条件中，选出一个作为已知，解答下面问题.
(1)若，求的面积；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.