名校
解题方法
1 . 键线式可以直观地描述有机物的结构,在有机化学中广泛使用.有机物“萘”可以用下左图所示的键线式表示,其结构简式可以抽象为下右图所示的图形.已知与
为全等的正六边形.若点
为右边正六边形
的边界(包括顶点)上的动点,且向量
,则实数
的取值范围为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
2 . 已知向量
.
(1)若
,求
的坐标;
(2)若
,求
与
的夹角.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3951459b0b41d952470ee328216d3a0.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1afa49dbaa99a0d7a7a6d18b3fe42091.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080c59fa245c878e89cb6a96bc6a0fa8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
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2024-03-24更新
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1088次组卷
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3卷引用:重庆市杨家坪中学2023-2024学年2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
3 . 已知向量
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/947b2b07990906c091915ac761984447.png)
(1)若向量
与
垂直,求
与
夹角的余弦值;
(2)若
,且
与
共线,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff0812ea92afd60233426521798f5ca7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/442646776e9166c64d3e4b30f898fba7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/947b2b07990906c091915ac761984447.png)
(1)若向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a2f4b1178f68bd147d1a2a6acd04435.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c94075193c11fe43f2396cff5a485054.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d366d8fbb7258ee051f49977441e14a2.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383984a28388825c3e0d6b98decacc98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/948e5dbc7f5f18e3a44113313b0ca634.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19b6cec7793213b53744d10151f9cf7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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758次组卷
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3卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一下学期定时检测(一)(3月月考)数学试题
名校
4 . 如图所示,
中,点D是线段
的中点,E是线段
的靠近A的三等分点,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9769839f35c2b7002b9f5e62f40b34de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-24更新
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3078次组卷
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15卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一下学期定时检测(一)(3月月考)数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一下学期定时检测(一)(3月月考)数学试题(已下线)广西南宁市横县2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题安徽省淮南第二中学2023-2024学年高一下学期3月阶段检测数学试题(已下线)高一 模块3 专题1 小题进阶提升练广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试卷(已下线)高一 模块3 专题1 第1套 小题进阶提升练(已下线)第二章 平面向量及其应用(单元测试,新题型)-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省扬州中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一下学期高中教学第二次大课堂练习数学试题江苏高一专题02平面向量(第一部分)湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第二章平面向量及其应用章末十六种常考题型归类(1)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)四川省南充市白塔中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在直角坐标系
中,向量
,其中
,若
,
三点共线,则实数
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8ff4db205d0bb28701aedb35d156cb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40e72f6b2ef3329828cb8fc873eeba7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab609a6574633ebabcff3e73fa862081.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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2024-03-23更新
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1154次组卷
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6卷引用:重庆市第十一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
重庆市第十一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省德州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题(已下线)第二章平面向量及其应用章末十六种常考题型归类(1)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)高一下学期期中考试(三角函数、向量、解三角形、复数)-学重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 下列说法中正确的有( )
A.![]() |
B.已知![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若非零向量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.已知![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2024-03-22更新
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1030次组卷
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4卷引用:重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
7 . 如图:在平行四边形
中,
为对角线
与
的交点,
为直线
与
的交点,
为直线
与
的交点,若
,
,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78170b518fd01b19eb05667caaf89101.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c5a73ce23084089274dfdcc33f27bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bbaccd578a43b2397c8bdd50592fa07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0b92746bfcedbc5060baa0f4b68af05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78170b518fd01b19eb05667caaf89101.png)
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名校
解题方法
8 . 已知平面向量
与
的夹角为锐角,则实数
的取值范围是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a40c6f0dc0b67d0ccc118602e4da9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e856f5e6ea836300bbb722487e4d322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
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2024-03-21更新
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708次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图:在
中,已知
与
交于点
.
表示向量
;
(2)过点
作直线
,分别交线段
于点
,设
,若
,
,当
取得最小值时,求模长
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/000bc9f0352ba05c97e221cead7c34da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf4d994cd5b51f0f50671d29999ed038.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/538c1a9e933bc1e29d785eeda9cd1abc.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adaa82a6500e3a95a24168f7df243790.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86e203b7c9a6600e0272c58a23733490.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1517126c0fea2de010963c01d1487a8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/604c949ecf3a9d4be681894a5416f3bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f616980e711ec78d7323b5aafcb39f9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f32043a653eba02c79ae6395b3bcb34f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4c41a83255a091e4cdf5c1150224842.png)
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1221次组卷
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6卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省临沂市莒南第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(高一人教B版期中)(已下线)模块五 专题5 全真拔高模拟1(苏教版期中研习高一)黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷安徽省合肥一六八中学2024届高三下学期检测(一)数学试题
名校
解题方法
10 . 在
中,
是
的中点,
是
的中点,若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5480f0ad4da1c245cf31859cfab3e60a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96724b211bf3e56d588bd430aa3f2894.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.1 |
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1109次组卷
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5卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练广东省肇庆市四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题(已下线)高一 模块3 专题1 第2套 小题入门夯实练(苏教版)(已下线)专题01 向量基底、四心及其应用(1)-期末考点大串讲(苏教版(2019))