1 . 对任意平面向量，将绕其起点沿逆时针方向旋转角后得到向量，则叫做把点且绕点沿逆时针方向旋转角得到点Q，已知平面内两点，．
(1)将点且绕点沿逆时针方向旋转后得到点Q，求点Q的坐标；
(2)已知向量，向量是向量在向量上的投影向量，若，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

2 . 边长为的正三角形中，为的中点，在线段上且，则______________．

3 . 已知，，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在中，，，与的交点为M，过M作动直线l分别交线段、于E、F两点.

(1)用，表示；
(2)设，.①求证：；②求的最小值.

5 . 如图，在中，，，直线交于点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在菱形中，.

(1)若，求的值；
(2)若，，求.

7 . 莱洛三角形，也称圆弧三角形，是一种特殊三角形，在建筑、工业上应用广泛，如图所示，分别以正三角形的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知两点间的距离为2，点为上的一点，则的最小值为______．

8 . 我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”．“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽．如图，大正方形是由个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若，，为的中点，则（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在中，P为线段AB上一点，则，若，，，且与的夹角为，则的值为_______.

10 . 在中，为上一点，为线段上任一点（不含端点），若，则的最小值是（       ）

A．8

B．10

C．13

D．16