1 . 在
中，角
所对应的边分别为
，且
.
(1)若角的大小成等差数列，证明：为直角三角形；
(2)若角的大小成等比数列，求角
的大小.
中，角所对应的边分别为，且.(1)若角
的大小成等差数列，证明：为直角三角形；(2)若角
的大小成等比数列，求角的大小.
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解题方法
2 . 已知正项等比数列
的前
项和为
，若
成等差数列，
．
(1)求
与；
(2)设
，数列
的前项和记为
，求．
的前项和为，若成等差数列，．(1)求
与；(2)设
，数列的前项和记为，求．
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2023-04-26更新
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1149次组卷
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17卷引用：“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题（乙卷）数学（理）试题
（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题（乙卷）数学（理）试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题（甲卷）数学（理）试题山西省吕梁市2021届高三三模数学（理）试题陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(五)理科数学试题重庆市第八中学2021届高三下学期第五次模拟数学试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高一下学期6月月考数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高三下学期第二次诊断性模拟考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2023届高三下学期二诊模拟考试数学（文）试题青海省西宁市六校联考2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题四川省泸县第四中学2023届高三第二次诊断性模拟考试数学（理科）试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性测评理科数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性测评文科数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题西藏昌都市第一高级中学2023届高三高考全真仿真考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题新疆生产建设兵团第六师芳草湖农场中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
解题方法
3 . 在中，角所对的边分别为.已知
是
和
的等差中项，
.
(1)求的值；
(2)求
的值；
(3)求
的值.
中，角所对的边分别为.已知是和的等差中项，.(1)求
的值；(2)求
的值；(3)求
的值.
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2022·全国·模拟预测
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解题方法
4 . 已知为等比数列的前n项和，若
，
，
成等差数列，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，且数列的前n项和为，证明：
.
为等比数列的前n项和，若，，成等差数列，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，且数列的前n项和为，证明：.
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2022-12-05更新
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4361次组卷
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13卷引用：云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题
云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考（总第三次）数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题四川省眉山市仁寿县仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月诊断性考试文科数学试题湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（二）（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1（已下线）新高考卷04四川省江油市太白中学2022-2023学年高三下学期高考模拟（三）数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题
解题方法
5 . 已知数列的首项为1，为数列的前n项和，
，其中
．
(1)若
成等差数列，求的通项公式；
(2)设数列满足
，且
，数列的前n项和为，证明：
．
的首项为1，为数列的前n项和，，其中．(1)若
成等差数列，求的通项公式；(2)设数列
满足，且，数列的前n项和为，证明：．
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6 . 已知正项数列，满足
，
，，
，
成等比数列，，，
成等差数列．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
记数列
前项和为，求
．
，满足，，，，成等比数列，，，成等差数列．(1)求数列
和的通项公式；(2)设
记数列前项和为，求．
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解题方法
7 . 记为数列的前n项和，
，且
（
，且
）．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和．
为数列的前n项和，，且（，且）．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
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2022-11-17更新
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507次组卷
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2卷引用：山西省2023届高三上学期11月质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 设为数列{}的前n项和，已知
，且
．
(1)证明：{}是等比数列；
(2)若
成等差数列，记
，证明
＜
．
为数列{}的前n项和，已知，且．(1)证明：{
}是等比数列；(2)若
成等差数列，记，证明＜．
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2022-11-11更新
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705次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期12月学情调研(五)数学试题
9 . 在①
，②
为常数
，③
，这三个条件中选择一个，补充在下面横线中，并给出解答．
已知等差数列
的前
项和为，
，且________．
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和．
，②为常数，③，这三个条件中选择一个，补充在下面横线中，并给出解答．已知等差数列
的前项和为，，且________．(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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解题方法
10 . 平面内一动点
到定直线
的距离，是它与定点
的距离的两倍.
(1)求点的轨迹方程
；
(2)过
点作两条互相垂直的直线
，
（直线不与
轴垂直）.其中，直线交曲线于
，
两点，直线交曲线于
，
两点，直线与直线
交于点
，若直线
，
，
的斜率
，
，
构成等差数列，求
的值.
到定直线的距离，是它与定点的距离的两倍.(1)求点
的轨迹方程；(2)过
点作两条互相垂直的直线，（直线不与轴垂直）.其中，直线交曲线于，两点，直线交曲线于，两点，直线与直线交于点，若直线，，的斜率，，构成等差数列，求的值.
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2022-10-20更新
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718次组卷
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4卷引用：贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考（一）数学（理）试题
贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考（一）数学（理）试题贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考（一）数学（文）试题内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2022-2023学年高三上学期第二次月考理科月考数学试题（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-1
