2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知数列
的首项
，前
项和为
，
，
，
（
）总是成等差数列.
(1)证明数列为等比数列；
(2)求满足不等式
的正整数的最小值.
的首项，前项和为，，，（）总是成等差数列.(1)证明数列
为等比数列；(2)求满足不等式
的正整数的最小值.
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2022-09-14更新
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1592次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）8.2 等比数列江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三下学期3月一模模拟数学试题（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员
22-23高三上·广东深圳·阶段练习
名校
解题方法
2 . 设为各项均不相等的数列，为它的前n项和，满足
.
(1)若
，且
，
，
成等差数列，求
的值；
(2)若的各项均不为零，问当且仅当为何值时，
成等差数列？试说明理由.
为各项均不相等的数列，为它的前n项和，满足.(1)若
，且，，成等差数列，求的值；(2)若
的各项均不为零，问当且仅当为何值时，成等差数列？试说明理由.
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3 . 已知数列
是等差数列，记为的前项和，
是等比数列，．
(1)求;
(2)记
，求数列
的前10项和．
是等差数列，记为的前项和，是等比数列，．(1)求
;(2)记
，求数列的前10项和．
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2022-12-16更新
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1880次组卷
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3卷引用：T8(华师一附中、湖南师大附中等)2023届高三上学期第一次学业质量评价数学试题
名校
解题方法
4 . 在
中，角
所对应的边长分别为
，已知
，且
依次成等差数列．
(1)求
的值；
(2)若的面积为
，求内切圆的半径．
中，角所对应的边长分别为，已知，且依次成等差数列．(1)求
的值；(2)若
的面积为，求内切圆的半径．
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5 . 在中，角所对应的边分别为，且
.
(1)若角的大小成等差数列，证明：为直角三角形；
(2)若角的大小成等比数列，求角
的大小.
中，角所对应的边分别为，且.(1)若角
的大小成等差数列，证明：为直角三角形；(2)若角
的大小成等比数列，求角的大小.
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名校
解题方法
6 . 已知正项等比数列的前项和为，若
成等差数列，
．
(1)求与；
(2)设
，数列
的前项和记为
，求．
的前项和为，若成等差数列，．(1)求
与；(2)设
，数列的前项和记为，求．
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2023-04-26更新
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1136次组卷
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17卷引用：“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题（乙卷）数学（理）试题
（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题（乙卷）数学（理）试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题（甲卷）数学（理）试题山西省吕梁市2021届高三三模数学（理）试题陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(五)理科数学试题重庆市第八中学2021届高三下学期第五次模拟数学试题四川省成都外国语学校2020-2021学年高一下学期6月月考数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高三下学期第二次诊断性模拟考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2023届高三下学期二诊模拟考试数学（文）试题青海省西宁市六校联考2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题四川省泸县第四中学2023届高三第二次诊断性模拟考试数学（理科）试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性测评理科数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性测评文科数学试题陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题西藏昌都市第一高级中学2023届高三高考全真仿真考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题新疆生产建设兵团第六师芳草湖农场中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
解题方法
7 . 在中，角所对的边分别为.已知
是
和
的等差中项，
.
(1)求的值；
(2)求
的值；
(3)求
的值.
中，角所对的边分别为.已知是和的等差中项，.(1)求
的值；(2)求
的值；(3)求
的值.
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2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 已知为等比数列的前n项和，若
，
，
成等差数列，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，且数列的前n项和为，证明：
.
为等比数列的前n项和，若，，成等差数列，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，且数列的前n项和为，证明：.
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2022-12-05更新
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4280次组卷
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13卷引用：云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题
云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题山西省山西大学附属中学2024届高三上学期9月月考（总第三次）数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题四川省眉山市仁寿县仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题四川省眉山市仁寿县铧强中学2023-2024学年高三上学期10月诊断性考试文科数学试题湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（二）（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1（已下线）新高考卷04四川省江油市太白中学2022-2023学年高三下学期高考模拟（三）数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题
解题方法
9 . 已知数列的首项为1，为数列的前n项和，
，其中
．
(1)若
成等差数列，求的通项公式；
(2)设数列满足
，且
，数列的前n项和为，证明：
．
的首项为1，为数列的前n项和，，其中．(1)若
成等差数列，求的通项公式；(2)设数列
满足，且，数列的前n项和为，证明：．
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，
，
成等比数列，
成等差数列．
记数列
前
．
