1 . 已知数列满足，数列的前项和为，则下列结论错误的是（       ）

A．的值为2

B．数列的通项公式为

C．数列为递减数列

D．

3 . 已知数列的前项和为，则下列结论不正确的是（       ）

A．是递增数列	B．是递增数列
C．	D．

4 . 已知函数．
(1)当时，证明：有且仅有一个零点．
(2)当时，恒成立，求a的取值范围．
(3)证明：．

5 . 设数列的前项和为，已知，若，则正整数的值为（       ）

A．2019

B．2020

C．2021

D．2022

6 . 已知正项数列满足：.
(1)设，试证明为等比数列；
(2)设，试证明；
(3)设，是否存在使得为整数？如果存在，则求出应满足的条件；若不存在，请给出理由.

7 . 盒子里装有5个小球，其中2个红球，3个黑球，从盒子中随机取出1个小球，若取出的是红球，则直接丢弃，若取出的是黑球，则放入盒中，则：
（1）取了3次后，取出红球的个数的数学期望为___________；
（2）取了次后，所有红球刚好全部取出的概率为___________.

8 . 已知数列的前n项和为，，且（，2，…），则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 2022年第二十四届北京冬奥会开幕式上由96片小雪花组成的大雪花惊艳了全世界，数学中也有一朵美丽的雪花——“科赫雪花”．它的绘制规则是：任意画一个正三角形，并把每一条边三等分，以三等分后的每边的中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，形成雪花曲线．重复上述两步，画出更小的三角形，一直重复，直到无穷，形成雪花曲线，，，，．
   
设雪花曲线周长为，面积为．若的边长为3，则________；________．

10 . 若，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．为等差数列

C．设，则数列为等差数列

D．设，则数列的前项的和为