名校
解题方法
1 . 基本不等式可以推广到一般的情形：对于
个正数
，它们的算术平均不小于它们的几何平均，即
，当且仅当
时，等号成立．若无穷正项数列
同时满足下列两个性质：①
；②为单调数列，则称数列具有性质
．
(1)若
，求数列的最小项；
(2)若
，记
，判断数列
是否具有性质，并说明理由；
(3)若
，求证：数列
具有性质．
个正数，它们的算术平均不小于它们的几何平均，即，当且仅当时，等号成立．若无穷正项数列同时满足下列两个性质：①；②为单调数列，则称数列具有性质．(1)若
，求数列的最小项；(2)若
，记，判断数列是否具有性质，并说明理由；(3)若
，求证：数列具有性质．
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2024-02-21更新
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3196次组卷
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8卷引用：安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷
2 . 已知抛物线
与圆
交于
两点，且
，直线
过
的焦点
，且与交于
两点，则
的最小值为__________ .
与圆交于两点，且，直线过的焦点，且与交于两点，则的最小值为
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名校
解题方法
3 . 已知等差数列
（公差不为0）和等差数列
的前项和分别为
，如果关于
的实系数方程
有实数解，那么以下1003个方程
中，有实数解的方程至少有（ ）个.
| A．499 | B．500 | C．501 | D．502 |
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2024-01-19更新
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2823次组卷
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7卷引用：安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题
安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题安徽“耀正优+”2024届高三名校上学期期末测试数学试题上海市控江中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1（已下线）专题06 数列（已下线）信息必刷卷01（江苏专用，2024新题型）
名校
4 . 正四面体
棱长为6，
，且
，以
为球心且半径为1的球面上有两点
，
，
，则
的最小值为（ ）
棱长为6，，且，以为球心且半径为1的球面上有两点，，，则的最小值为（ ）| A．24 | B．25 | C．48 | D．50 |
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2024-01-10更新
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1342次组卷
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10卷引用：安徽省六安市六安第一中学2024届高考模拟预测数学试题(四)
安徽省六安市六安第一中学2024届高考模拟预测数学试题(四)辽宁省五校联考2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（三）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷（十）江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）专题12：巧解线段最值 坐标与几何湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）专题2 用空间向量解决立体几何问题（已下线）立体几何与空间向量-综合测试卷A卷
名校
5 . 已知
，方程
，
在区间
的根分别为a，b，以下结论正确的有（ ）
，方程，在区间的根分别为a，b，以下结论正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-10更新
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445次组卷
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11卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
安徽省六安第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题河北省张家口市2023届高三上学期期末数学试题重庆市第八中学校2023届高三下学期入学考试数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题黑龙江省鸡西市密山一中2024届高三上学期期末数学试题（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（1）（已下线）专题05 指数函数与函数的应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）河南省南阳市邓州市第六高级中学校2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题（已下线）【一题多变】函数零点问题（已下线）【一题多变】函数零点问题1
名校
解题方法
6 . 已知实数
，
，且满足
恒成立，则
的最小值为（ ）
，，且满足恒成立，则的最小值为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D．4 |
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2023-07-06更新
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1506次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一上学期第二次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列判断正确的是（ ）
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列判断正确的是（ ）A．若 ，则为钝角三角形 |
B．若 ，则为等腰三角形 |
C．若的三条高分别为 ， ， ，则为钝角三角形 |
D．若 ，则为直角三角形 |
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2023-06-18更新
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1129次组卷
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4卷引用：安徽省淮南第二中学2023-2024学年高一下学期3月阶段检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，
，点D在边AC上，且
．过点D分别作边AB，BC的垂线，垂足分别为M，N，设
，
，则
的最大值为________ ．
，，点D在边AC上，且．过点D分别作边AB，BC的垂线，垂足分别为M，N，设，，则的最大值为
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名校
9 . 已知A，B分别为圆
与圆
上的点，O为坐标原点，则
面积的最大值为______ .
与圆上的点，O为坐标原点，则面积的最大值为
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2023-05-24更新
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1000次组卷
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6卷引用：安徽省临泉第一中学2023届高三下学期模拟考试（三模）数学试题
安徽省临泉第一中学2023届高三下学期模拟考试（三模）数学试题（已下线）专题04 不等式与不等关系（解不等式、基本不等式、线性规划、比较大小）（已下线）考点07 相交的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-1（已下线）专题17 直线与圆的位置关系9种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）第5题 直线与圆关系，巧求面积最值问题（优质好题一题多解）
名校
10 . 双曲函数是一类与三角函数类似的函数，在物理及生活中有着重要应用.称
为双曲余弦函数，称
为双曲正弦函数.
(1)若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数m的取值范围；
(2)函数
在
有2个零点，求实数m的取值范围.
为双曲余弦函数，称为双曲正弦函数.(1)若关于x的不等式
在上恒成立，求实数m的取值范围；(2)函数
在有2个零点，求实数m的取值范围.
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