名校
解题方法
1 . 若
、
、
、
均为正实数，则
的最小值为
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2024-02-17更新
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312次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市10校联考2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 若实数
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-14更新
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769次组卷
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2卷引用：山东省青岛市2024届高三上学期期末学业水平检测数学试题
名校
3 . 下列命题正确的是（ ）
A．若关于x的方程 的一根比1大且另一根比1小，则a的取值范围是 |
B．若关于x的不等式 在 上恒成立，则实数k的取值范围是 |
C．若关于x的不等式 的解集是 ，则关于x的不等式 的解集是 或 |
D．若 ，则 的最小值为 |
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2024-01-24更新
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657次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
为拋物线
的焦点，过点的直线
与拋物线
交于不同的两点
，
，拋物线在点
处的切线分别为
和
，若和交于点
，则
的最小值为__________ .
为拋物线的焦点，过点的直线与拋物线交于不同的两点，，拋物线在点处的切线分别为和，若和交于点，则的最小值为
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2024-01-18更新
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2054次组卷
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5卷引用：山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
山东省济南市山东实验中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题辽宁省葫芦岛市2024届高三上学期1月学业质量监测考试数学试题浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线
5 . 已知函数
，
是函数
的4个零点，且
，给出以下结论：①
的取值范围是
，②
，③
的最小值是4，④
的最大值是
.其中正确结论的个数是（ ）
，是函数的4个零点，且，给出以下结论：①的取值范围是，②，③的最小值是4，④的最大值是.其中正确结论的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-12-24更新
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749次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题
山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学（理）试题（已下线）高一数学上学期阶段性考试（12月）-【巅峰课堂】期中期末复习讲练测江西省上饶市清源学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 法国著名数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点
的轨迹是以坐标原点为圆心，
为半径的圆，这个圆称为蒙日圆.若矩形
的四边均与椭圆
相切，则下列说法正确的是（ ）
的轨迹是以坐标原点为圆心，为半径的圆，这个圆称为蒙日圆.若矩形的四边均与椭圆相切，则下列说法正确的是（ ）A．椭圆的蒙日圆方程为 |
B．若为正方形，则的边长为 |
C．若是直线： 上的一点，过点作椭圆的两条切线与椭圆相切于 ， 两点， 是坐标原点，连接 ，当 为直角时， 或 |
D．若 是椭圆蒙日圆上一个动点，过作椭圆的两条切线，与该蒙日圆分别交于，两点，则 面积的最大值为18 |
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2023-12-24更新
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220次组卷
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3卷引用：山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
解题方法
7 . 对于函数
，记
，
，
，…，
，其中
.
(1)若函数
是一次函数，且
，求
的最小值；
(2)若
，且
，求
；
(3)设函数
（
），记
，
，若
，证明：
.
，记，，，…，，其中.(1)若函数
是一次函数，且，求的最小值；(2)若
，且，求；(3)设函数
（），记，，若，证明：.
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名校
8 . 已知函数
，
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若存在
使关于
的方程
有四个不同的实根，求实数
的取值范围.
，.(1)求不等式
的解集；(2)若存在
使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围.
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2023-12-17更新
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415次组卷
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3卷引用：山东省青岛平度市第九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
山东省青岛平度市第九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高一上学期第二次联考数学试题（已下线）专题13 方程的根、韦达定理与待定系数法（一题多变）
名校
9 . 已知
，（
）的值域为
，
，则的取值范围是（ ）
，（）的值域为，，则的取值范围是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-12-15更新
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674次组卷
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3卷引用：山东省淄博市第七中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
山东省淄博市第七中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题河北省NT20名校联合体2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
10 . 设函数
，则函数
的最小值为______ ；若对任意
，存在
不等式
恒成立，则正数
的取值范围是______ ．
，则函数的最小值为，存在不等式恒成立，则正数的取值范围是
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2023-12-12更新
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323次组卷
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3卷引用：山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题（过关集训）
