1 . 若直线与圆相切于点，且交椭圆于两点，为坐标原点，射线与椭圆交于点，设的面积与的面积分别为的最大值为______；当取得最大值时，的值为______.

2 . 中，的角平分线交AC于D点，若且，则面积的最小值为________.

3 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，则周长的取值范围为________，面积的最大值为_________．

4 . 已知抛物线的焦点为，其准线与轴交于点，过点作不垂直于轴的直线与交于，两点．设为轴上一动点，为的中点，且，则（       ）

A．抛物线的方程为	B．的最小值为
C．	D．

5 . 已知正四棱柱的体积为16，是棱的中点，是侧棱上的动点，直线交平面于点，则动点的轨迹长度的最小值为______．

6 . 在平面直角坐标系中，已知点到点的距离与到直线的距离之比为．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)过点且斜率为的直线与交于A，B两点，与轴交于点，线段AB的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围．

7 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，上顶点为B，直线l：与椭圆C交于M，N两点，的角平分线与x轴相交于点E，与y轴相交于点，则（       ）

A．四边形的周长为8	B．的最小值为9
C．直线BM，BN的斜率之积为	D．当时，

8 . 已知函数.
(1)若在定义域上具有唯一单调性，求的取值范围；
(2)当时，证明：.

9 . 已知函数
①若的最大值为，则a的一个取值为_________．
②记函数的最大值为，则的值域为_________．

10 . 已知椭圆的焦距为，离心率为，直线与交于不同的两点.
(1)求的方程；
(2)设点，直线与分别交于点.
①判段直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点.请说明理由：
②记直线的倾斜角分别为，当取得最大值时，求直线的方程.