名校
解题方法
1 . 如图所示,在正方体
中,点F是棱
上的一个动点(不包括顶点),平面
交棱
于点E,则下列命题中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/17/2981554522841088/2982714735689728/STEM/ecc89c136faa45ffadcc3b56aeb74c59.png?resizew=160)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3c241f900cb6ed341c137a3d71216a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/17/2981554522841088/2982714735689728/STEM/ecc89c136faa45ffadcc3b56aeb74c59.png?resizew=160)
A.存在点F,使得![]() |
B.对于任意点F,都有直线![]() ![]() |
C.对于任意点F,都有平面![]() ![]() |
D.当点F由![]() ![]() |
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2022-05-19更新
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2084次组卷
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7卷引用:辽宁省大连市2022届高三第二次模拟考试数学试题
辽宁省大连市2022届高三第二次模拟考试数学试题(已下线)第28练 空间向量的概念、运算与基本定理(已下线)考点7-1 平行垂直与动点(文理)河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题重庆市朝阳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)
名校
解题方法
2 . 《九章算术》中称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”(如图所示),已知该正方体
棱长为
,下列命题正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/b5a9de79-8bf7-423d-9c5c-ad13f1e5fb6d.png?resizew=306)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/b5a9de79-8bf7-423d-9c5c-ad13f1e5fb6d.png?resizew=306)
A.正方体![]() ![]() ![]() |
B.正方体![]() |
C.正方体![]() ![]() ![]() |
D.以正方体的顶点![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-05-15更新
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726次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
2022·江苏盐城·三模
名校
3 . 如图,在棱长为2的正方体
中,点
在线段
(不包含端点)上,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/12/2977941886689280/2978408187936768/STEM/97e53392-a061-4da7-a256-0306cad82ad2.png?resizew=166)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8772aa893a9c1d40f714cb25701701.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/12/2977941886689280/2978408187936768/STEM/97e53392-a061-4da7-a256-0306cad82ad2.png?resizew=166)
A.三棱锥![]() ![]() |
B.异面直线![]() ![]() ![]() |
C.直线![]() ![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
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2022-05-13更新
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2596次组卷
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7卷引用:辽宁省大连市第八中学2022届高三下学期考前最后一次模拟数学试题
辽宁省大连市第八中学2022届高三下学期考前最后一次模拟数学试题(已下线)江苏省盐城市2022届高三下学期三模数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题(已下线)第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》江苏省常州高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系(选择填空题)
名校
解题方法
4 . 在圆锥SO中,C是母线SA上靠近点S的三等分点,
,底面圆的半径为r,圆锥SO的侧面积为3π,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ddaa2c8b030ac1dd8029a2413b166c8.png)
A.当![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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2022-05-12更新
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1417次组卷
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7卷引用:辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省德州市第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)山西大学附属中学2024届高三上学期开学考试(总第一次)数学试题新疆乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期10月月考数学试题江西省等七省联考2024届高三上学期最后一卷数学猜题卷(一)
名校
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体
中,点E、F分别是棱BC,
的中点,P是侧面四边形
内(不含边界)一点,若
平面AEF,则线段
长度的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f86e2d69b11402d9d6cbb06e057778a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0ff310aabd2282b539537ebed3f788.png)
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2022-05-12更新
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3685次组卷
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17卷引用:辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题陕西省西安中学2022届高三下学期三模文科数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题北京市景山中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)考点7-1 平行垂直与动点(文理)新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)8.5.3 平面与平面平行 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》(已下线)专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)湖北省武汉市部分中学2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)点线面之间的位置关系专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系(选择填空题)黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第2题 空间中截面最值问题(压轴小题)湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题
名校
解题方法
6 . 在高为2的直三棱柱
中,AB⊥AC,若该直三棱柱存在内切球,则底面△ABC周长的最小值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
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2022-05-08更新
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1549次组卷
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7卷引用:辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中(‖)考试数学试题
辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中(‖)考试数学试题山东省济南市2022届高三二模数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高一下学期月考(二)数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)专题06 一网打尽外接球与内切球问题(精讲精练)-2(已下线)专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16
名校
解题方法
7 . 在棱长为1的正方体
中,E,F,G分别为线段
,CD,CB上的动点(E,F,G均不与点C重合),则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/18/c0deb755-ca9f-4268-8d34-3839907e0199.png?resizew=153)
A.存在点E,F,G,使得![]() |
B.存在点E,F,G,使得![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.记CE,CF,CG与平面EFG所成的角分别为![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-05-08更新
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2179次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中(‖)考试数学试题
辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中(‖)考试数学试题山东省济南市2022届高三二模数学试题(已下线)第30练 空间向量的应用(已下线)山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三下学期适应性考试数学试题
8 . 正多面体共有5种,统称为柏拉图体,它们分别是正四面体、正六面体(即正方体)、正八面体、正十二面体、正二十面体.连接正方体中相邻面的中心,可以得到另一个柏拉图体.已知该柏拉图体的体积为
,则生成它的正方体的棱长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/031661aa4b14c3b9954ec444ad5b6f05.png)
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.4 |
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2022-05-07更新
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935次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市第八中学2023届高考适应性测试数学试题
解题方法
9 . 现有一个侧面展开图为半圆形的圆锥,其内部放有一个小球,当小球体积最大时,该圆锥与小球的体积之比是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-28更新
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1565次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市2022届高三第一次模拟考试数学试题
辽宁省大连市2022届高三第一次模拟考试数学试题辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题(已下线)考点16 空间几何体-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
名校
解题方法
10 . 如图,一个无盖的器皿是由棱长为3的正方体木料从顶部挖掉一个直径为2的半球而成(半球的底面圆在正方体的上底面,球心为上底面的中心),则该器皿的表面积S为___________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/22/2963715590701056/2967929047220224/STEM/679f0015-9cb2-4d92-9563-f8a66f9fdfcd.png?resizew=154)
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2022-04-28更新
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691次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市第一〇三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题