名校
1 . 如图，在多面体
中，
平面
，四边形是正方形，且
，
，
分别是线段
的中点，
是线段
上的一个动点（含端点
），则下列说法正确的是（ ）
中，平面，四边形是正方形，且，，分别是线段的中点，是线段上的一个动点（含端点），则下列说法正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．存在点，使得异面直线 与 所成的角为 |
C．三棱锥 体积的最大值是 |
D．当点自 向 处运动时，二面角 的平面角先变小后变大 |
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2022-06-18更新
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1043次组卷
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5卷引用：福建省莆田第一中学2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（1）
福建省莆田第一中学2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（1）湖北省十堰市部分高中2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题浙江省强基联盟2021-2022学年高二下学期5月统测数学试题（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (练）
名校
解题方法
2 . 如图，已知四棱锥
的底面是直角梯形，
平面
，下列说法正确的是（ ）
的底面是直角梯形，平面，下列说法正确的是（ ）A． 与 所成的角是 |
B．平面 与平面 所成的锐二面角余弦值是 |
C．三棱锥 的体积是 |
D．与平面所成的角的正弦值是 |
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2022-05-02更新
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581次组卷
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4卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江苏省徐州市睢宁县2021-2022学年高二下学期线上期中数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高二年级5月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 如图，正方体
的棱线长为1，线段
上有两个动点E，F，且
，则下列结论中错误的是（ ）
的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（ ）
A． | B． 平面ABCD |
C．三棱锥 的体积为定值 | D．异面直线AE，BF所成的角为定值 |
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2023-05-05更新
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1392次组卷
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20卷引用：福建省莆田第二十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
福建省莆田第二十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期9月适应性测试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学(理)试题云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二3月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学宝山校区2022-2023学年高二下学期3月月考（三）数学试题江西省上高二中2022-2023学年高一下学期期末数学复习卷试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题上海市崇明区横沙中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省汕头市金山中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题2019届内蒙古高三第三次统一模拟考试文科数学试题（已下线）期末测试卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）考点24 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考向33 空间中的平行关系山西省长治市第二中学2022届高三上学期第三次练考数学（理）试题（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考文科数学试题 （已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题（已下线）专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
4 . 已知圆锥顶点为P，底面的中心为O，过直线OP的平面截该圆锥所得的截面是面积为
的正三角形，则该圆锥的体积为___________ .
的正三角形，则该圆锥的体积为
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2022-02-28更新
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1564次组卷
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6卷引用：福建省莆田第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期一模热身数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学（文）试题（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（新高考Ⅰ卷）广东省佛山市南海艺术高级中学2022届高三下学期第三次大测数学试题（已下线）专题07 立体几何初步
名校
5 . 如图，在三棱锥
中，
，
平面
，
，
分别为棱
，
的中点.
(1)求证：
；
(2)若
，
，二面角
的大小为
，求三棱锥
的体积.
中，，平面，，分别为棱，的中点.(1)求证：
；(2)若
，，二面角的大小为，求三棱锥的体积.
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2022-02-21更新
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568次组卷
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4卷引用：福建省莆田第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在棱长为2的正方体中，点M，N分别是棱BC和
中点，下列结论正确的是（ ）
中，点M，N分别是棱BC和中点，下列结论正确的是（ ）A． |
B．直线MN与平面 平行 |
C．点N到面 的距离为 |
D．平面AMN截正方体所得截面的面积为 |
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2022-01-29更新
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433次组卷
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5卷引用：福建省莆仙游第一中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考数学试题
名校
7 . 如图，棱长为2的正方体中，E、F分别为棱A1D1、AA1的中点，G为面对角线B1C上一个动点，则（ ）
中，E、F分别为棱A1D1、AA1的中点，G为面对角线B1C上一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
| B．线段B1C上存在点G，使平面EFG//平面BDC1 |
C．当 时，直线EG与BC1所成角的余弦值为 |
D．三棱锥的外接球半径的最大值为 |
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2021-11-13更新
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2564次组卷
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15卷引用：福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题广东省新高考2023-2024学年高二上学期数学期末模拟试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一远志班下学期第一次质量检测数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 正方体的棱长为1，E，F，G分别为
的中点．则（ ）
的棱长为1，E，F，G分别为的中点．则（ ）A．直线 与直线 不垂直 | B．直线 与平面 平行 |
C．平面截正方体所得的截面面积为 | D．点C与点G到平面的距离相等 |
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2021-11-13更新
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1062次组卷
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3卷引用：福建省莆田第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在棱长为1的正方体中，点
为线段
上的动点（包含线段的端点），点，分别为线段
，的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，点为线段上的动点（包含线段的端点），点，分别为线段，的中点，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，点 ，， ， 四点共面 |
B．异面直线 与 的距离为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．不存在点，使得 |
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2021-10-14更新
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968次组卷
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6卷引用：福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷山西省运城市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9.2—立体几何—表面积与体积2—2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-2
解题方法
10 . 已知空间四边形每条边和对角线长都等于
，点
､
､
分别是
､
､的中点，则
是下列哪个选项的计算结果（ ）
每条边和对角线长都等于，点､､分别是､､的中点，则是下列哪个选项的计算结果（ ）A． | B． | C． | D． |
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