1 . 沙漏是我国古代的一种计时工具，是用两个完全相同的圆锥顶对顶叠放在一起组成的（如下图），在一个圆锥中装满沙子，放在上方，沙子就从顶点处漏到另一个圆锥中，假定沙子漏下来的速度是恒定的已知一个沙漏中沙子全部从一个圆锥中漏到另一个圆锥中需总时长为1小时，当上方圆锥中沙子漏至圆锥高度的时，所需时间为（       ）

A．小时

B．小时

C．小时

D．小时

2 . 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图是直角边长分别为2和4的两个全等的直角三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为梯形，平面PAD⊥底面ABCD，，，，，则四棱锥P－ABCD外接球的表面积为（       ）

A．26π

B．27π

C．28π

D．29π

4 . 如图，为圆锥的顶点，，为底面圆两条互相垂直的直径，为的中点.

(1)证明：平面平面.
(2)若，且直线与平面所成角的正切值为，求该圆锥的体积.

5 . 在四棱锥中，底面为梯形，，，点在侧棱上，点在侧棱上运动，若三棱锥的体积为定值，则_____

6 . 已知棱长为的正方体中，点在上运动，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示，在四棱锥中，四边形为梯形，，点在平面内的投影为，，，点在线段上，且平面．

(1)若点在线段上，且，求的值；
(2)求四棱锥的体积．

8 . 已知在一个表面积为24的正方体中，点在上运动，则当取得最小值时，（       ）

A．2

B．

C．

D．

10 . 《九章算术》卷五《商功》中描述几何体“阳马”为“底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥”，现有阳马（如图），平面，点E，F分别在上，当空间四边形的周长最小时，三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．