1 . 如图，设，分别是正方体的棱上两点，且，，其中正确的命题为（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．异面直线与所成的角为

C．平面

D．直线与平面所成的角为

2 . 如图，棱长为2的正方体中，E、F分别为棱A₁D₁、AA₁的中点，G为面对角线B₁C上一个动点，则（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．线段B1C上存在点G，使平面EFG//平面BDC1

C．当时，直线EG与BC1所成角的余弦值为

D．三棱锥的外接球半径的最大值为

3 . 如图，菱形边长为2，，E为边AB的中点.将沿DE折起，使A到，且平面平面，连接，.则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．四面体的外接球表面积为
C．BC与所成角的余弦值为	D．直线与平面所成角的正弦值为

4 . 已知正三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长为，则此三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在正方体中，，E为棱的中点，则平面截正方体的截面面积为（       ）

A．

B．

C．4

D．

6 . 如图，正四棱锥的每个顶点都在球M的球面上，侧面是等边三角形.若半球O的球心为四棱锥的底面中心，且半球与四个侧面均相切，则半球O的体积与球M的体积的比值为___________.

7 . 三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，、分别为、的中点.

   

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求三棱锥的体积.

8 . 如图，棱长为1的正方体中为线段上的动点（不含端点）则下列结论正确的是（       ）

A．直线与所成的角可能是

B．平面平面

C．三棱锥的体积为定值

D．平面截正方体所得的截面可能是直角三角形

9 . 已知三棱锥的四个顶点都在球O的表面上，且，，若已知，，，，则球O的体积是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . 鼎是古代烹煮用的器物，它是我国青铜文化的代表，在古代被视为立国之器，是国家和权力的象征.图①是一种方鼎，图②是根据图①绘制的方鼎简易直观图，图中四棱台是鼎中盛烹煮物的部分，四边形是矩形，其中，，，点到平面的距离为，则这个方鼎一次最多能容纳的食物体积为（       ）
（假定烹煮的食物全在四棱台内）

A．

B．

C．

D．