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解题方法
1 . 如图，几何体
为一个圆柱和圆锥的组合体，圆锥的底面和圆柱的一个底面重合，圆锥的顶点为
，圆柱的上、下底面的圆心分别为
，
，几何体的外接球包含圆锥的顶点与底面圆周，以及圆柱的底面圆周．
点为圆上任意一点，
为圆的一条弦，已知
，
，则（ ）
为一个圆柱和圆锥的组合体，圆锥的底面和圆柱的一个底面重合，圆锥的顶点为，圆柱的上、下底面的圆心分别为，，几何体的外接球包含圆锥的顶点与底面圆周，以及圆柱的底面圆周．点为圆上任意一点，为圆的一条弦，已知，，则（ ）A．该组合体外接球表面积为 |
B．存在点使得 |
C．若 圆所在平面， 平面 ， 平面，则平面与圆柱 相交的轨迹的长半轴为6 |
D．记直线 ， 与圆所在平面夹角分别 ， ，则 |
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2 . 已知三条直线
，
，
满足
且
，则与（ ）
，，满足且，则与（ ）| A．平行 | B．垂直 | C．共面 | D．异面 |
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2023-01-14更新
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0次组卷
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8卷引用：上海市建平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市建平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（精讲）（已下线）专题8.7 空间点、直线、平面之间的位置关系（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点1 空间直线垂直的判定与证明【基础版】（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第07讲 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
分别是
的中点，
平面，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
.
中，底面是矩形，分别是的中点，平面，且.(1)证明：
平面；(2)证明：
.
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2023-01-07更新
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453次组卷
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7卷引用：2015届北京市月坛中学高三上学期期中考试理科数学试卷
2015届北京市月坛中学高三上学期期中考试理科数学试卷广西玉林市田家炳中学2014-2015学年高二5月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市字水中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点1 空间直线垂直的判定与证明【基础版】（已下线）专题4 大题分类练（空间向量与立体几何）基础夯实练 高二期末
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解题方法
4 . 已知正方体
边长为2，则（ ）
边长为2，则（ ）A．直线 与直线AC所成角为 |
B．与12条棱夹角相同的最大截面面积为 |
C．面切球与棱切球半径之比为 |
D．若Q为空间内一点，且满足 与AB所成角为 ，则Q在平面内的轨迹为椭圆 |
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5 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点E是棱AB上的动点.
(1)求证：
；
(2)点F、G分别是BC、CD的中点，求二面角
的大小.
中，点E是棱AB上的动点.(1)求证：
；(2)点F、G分别是BC、CD的中点，求二面角
的大小.
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6 . 如图，在棱长为2的正方体中，
是棱
上一点，
是
的中点，则（ ）
中，是棱上一点，是的中点，则（ ）A．存在棱上的点 ，使得 |
B．四面体 的体积为 |
C．三棱锥 的内切球的表面积为 |
D．当为棱的中点时，平面 平面 |
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2022-12-26更新
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480次组卷
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5卷引用：江苏省新海高级中学、宿迁中学两校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
江苏省新海高级中学、宿迁中学两校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题11-16（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点6 平面与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（八）江苏省连云港市灌南高级中学2024届高三上学期期中数学试题
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解题方法
7 . 如图，在三棱柱
中，
为正三角形，
平面
，
是
的中点，则下列叙述正确的是_______ ．（填序号）
①
与
是异面直线；
②
为异面直线，且
；
③
平面
；
④
平面
．
中，为正三角形，平面，是的中点，则下列叙述正确的是①
与是异面直线；②
为异面直线，且；③
平面；④
平面．
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8 . 设，
为不重合的两个平面，
，
为不重合的两条直线，则下列命题中正确的是（ ）
，为不重合的两个平面，，为不重合的两条直线，则下列命题中正确的是（ ）A． ，则 |
B． ，则 |
C． ，则 |
D． ，则 |
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2022-12-20更新
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309次组卷
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2卷引用：云南省大理市下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考（二）数学试题（A卷）
9 . 如图1，在直角三角形中，
为直角，
在
上，且
，作
于
，将
沿直线
折起到
所处的位置，连接
，如图2.
(1)若平面
平面
，求证:
；
(2)若二面角
为锐角，且二面角
的正切值为
，求
的长.
中，为直角，在上，且，作于，将沿直线折起到所处的位置，连接，如图2.(1)若平面
平面，求证:；(2)若二面角
为锐角，且二面角的正切值为，求的长.
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2022-12-16更新
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1749次组卷
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6卷引用：浙江省丽水市青田县船寮高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
10 . 如图，正方体的棱长为
，线段
上有两个动点E，F，且
，以下结论不正确 的有（ ）
的棱长为，线段上有两个动点E，F，且，以下结论A． |
B．异面直线 所成的角为定值 |
| C．二面角A－EF－B的大小为定值 |
D．三棱锥 的体积是定值 |
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