名校
解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为2，线段
上有两个不重合的动点E，F，则（ ）
的棱长为2，线段上有两个不重合的动点E，F，则（ ）A．当 时， |
B． |
C． 平面 |
D．二面角 为定值 |
您最近一年使用：0次
2023-02-10更新
|
529次组卷
|
5卷引用：辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】黑龙江省鸡西市密山一中2024届高三上学期期末数学试题江西省鹰潭市贵溪市实验中学2024届高三上学期双向达标月考调研数学试卷（四）
名校
解题方法
2 . 《瀑布》（图1）是埃舍尔为人所知的作品.画面两座高塔各有一个几何体，左塔上方是著名的“三立方体合体”（图2）.在棱长为2的正方体
中建立如图3所示的空间直角坐标系（原点O为该正方体的中心，x，y，z轴均垂直该正方体的面），将该正方体分别绕着x轴，y轴，z轴旋转
，得到的三个正方体
，
，2，3（图4，5，6）结合在一起便可得到一个高度对称的“三立方体合体”（图7）.在图7所示的“三立方体合体”中，下列结论正确的是（ ）
中建立如图3所示的空间直角坐标系（原点O为该正方体的中心，x，y，z轴均垂直该正方体的面），将该正方体分别绕着x轴，y轴，z轴旋转，得到的三个正方体，，2，3（图4，5，6）结合在一起便可得到一个高度对称的“三立方体合体”（图7）.在图7所示的“三立方体合体”中，下列结论正确的是（ ）A．设点 的坐标为 ，，2，3，则 |
B．设 ，则 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．若G为线段 上的动点，则直线 与直线 所成角最小为 |
您最近一年使用：0次
2022-12-22更新
|
1475次组卷
|
10卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2023届高三高考适应性测试（一）数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2023届高三高考适应性测试（一）数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点2 空间点线面问题综合训练（已下线）第七章 立体几何 专题3 组合体中的距离问题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化（三）（已下线）第十一章 数学建模综合测试B（提升卷）（高三一轮）（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点2 跨学科交汇问题（二）【培优版】广东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联考数学试题山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题山东省济宁市邹城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 在正方体中，
，点P满足
，其中
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点P满足，其中，则下列结论正确的是（ ）A．当 平面 时， 不可能垂直 |
B．若与平面 所成角为 ，则点P的轨迹长度为 |
C．当 时，正方体经过点、P、C的截面面积的取值范围为[ ， ] |
D．当 时， 的最小值为 |
您最近一年使用：0次
2022-12-08更新
|
2335次组卷
|
6卷引用：辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在长方体中，
，
，
分别是棱
，
的中点，点
在侧面
内，且
，则三棱锥
外接球表面积的取值可能是（ ）
中，，，分别是棱，的中点，点在侧面内，且，则三棱锥外接球表面积的取值可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-12-02更新
|
553次组卷
|
3卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）福建省百校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，垂足为点O（ ）
中，平面，垂足为点O（ ）A．若 ，则 |
B．若该三棱锥的外接球的球心在 上，则 |
C．“ ”是“O为三角形的垂心”的充要条件 |
D．“ 两两垂直”是“O为三角形的垂心”的充要条件 |
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知三棱锥的棱
，
，
两两垂直，
，
，
为的中点，在棱
上，且
平面
，则（ ）
的棱，，两两垂直，，，为的中点，在棱上，且平面，则（ ）A． | B． 与平面所成的角为 |
| C．三棱锥外接球的表面积为 | D．点A到平面的距离为 |
您最近一年使用：0次
2022-11-27更新
|
738次组卷
|
6卷引用：辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
平面
为垂足点，为
中点，则下列结论正确的是（ ）
中，平面为垂足点，为中点，则下列结论正确的是（ ）| A．若的长为定值，则该三棱锥外接球的半径也为定值 |
| B．若的长为定值，则该三棱锥外接球的半径也为定值 |
C．若的长为定值，则 的长也为定值 |
D．若 的长为定值，则 的值也为定值 |
您最近一年使用：0次
2022-11-22更新
|
735次组卷
|
3卷引用：辽宁省沈阳第一二0中学2022-2023学年高三上学期第四次质量监测考试数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，
，若异面直线D1E和A1F所成角的余弦值为
，则λ的值为________ .
，若异面直线D1E和A1F所成角的余弦值为，则λ的值为
您最近一年使用：0次
2022-10-04更新
|
1048次组卷
|
8卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第04讲 空间向量在立体几何中的应用（讲）上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）山东省济宁市泗水县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . （多选）在三维空间中，
叫做向量
与
的外积，它是一个向量，且满足下列两个条件：①
，
，且，，三个向量构成右手系（如图所示）；②
.在正方体中，已知其表面积为S，下列结论正确的有（ ）
叫做向量与的外积，它是一个向量，且满足下列两个条件：①，，且，，三个向量构成右手系（如图所示）；②.在正方体中，已知其表面积为S，下列结论正确的有（ ）
A． | B． |
C． | D． 与 共线 |
您最近一年使用：0次
2022-08-12更新
|
967次组卷
|
10卷引用：辽宁省沈阳市小三校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
辽宁省沈阳市小三校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省实验中学东戴河分校2022-2023学年高二10月月考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 章末培优专练重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省聊城市莘县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市塘厦水霖学校2023-2024学年高二上学期段考一数学试题重庆市万州区部分重点校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题安徽省合肥市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次单元质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，在正方体中，点F是棱
上的一个动点(不包括顶点)，平面
交棱
于点E，则下列命题中正确的是( )
中，点F是棱上的一个动点(不包括顶点)，平面交棱于点E，则下列命题中正确的是( )A．存在点F，使得 为直角 |
B．对于任意点F，都有直线 ∥平面 |
C．对于任意点F，都有平面 平面 |
D．当点F由向A移动过程中，三棱锥 的体积逐渐变大 |
您最近一年使用：0次
2022-05-19更新
|
2080次组卷
|
7卷引用：辽宁省大连市2022届高三第二次模拟考试数学试题
辽宁省大连市2022届高三第二次模拟考试数学试题（已下线）第28练 空间向量的概念、运算与基本定理（已下线）考点7-1 平行垂直与动点(文理）河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题重庆市朝阳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）
