名校
1 . 设
、
，向量
，
，
且
，
，则
（ ）
、，向量，，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-14更新
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7680次组卷
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40卷引用：湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题
湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题湖北省荆州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆泽普县第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市六校联考2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南通市重点中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用(练）（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题海南省洋浦中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省永泰县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3讲 空间向量及其运算的坐标表示 （2）江苏省淮安市六校联盟2022-2023学年高二下学期5月学情调查数学试题浙江省杭州学军中学(紫金港校区)2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （2）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省江门市开平市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期4月学业水平质量调研数学试题（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省信阳市固始县高级中学第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01 空间向量与立体几何（1）福建省福州第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，在长方体
中，
，点P为线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，，点P为线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， ，P，D三点共线 |
B．当 时， |
C．当 时， 平面 |
D．当 时， 平面 |
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2022-12-28更新
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1480次组卷
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21卷引用：湖北省黄冈市红安县第一中学2022-2023学年高二上学期元月考试数学试题
湖北省黄冈市红安县第一中学2022-2023学年高二上学期元月考试数学试题山东省淄博市2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖北省四校协作体2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题山东省潍坊市寿光市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河北省沧州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题山东省临沂市莒南第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷01（选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市光明中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题章节综合测试-空间向量与立体几何山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省惠州市博罗县2022-2023学年高二上学期期中数学试题4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第6章 空间向量与立体几何 综合测试北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（三） 空间向量与立体几何
17-18高二·全国·课后作业
名校
解题方法
3 . 已知平面
的法向量为
，平面
的法向量为
，若
，则k＝（ ）
| A．4 | B． |
| C．5 | D． |
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2023-09-01更新
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1499次组卷
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23卷引用：湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题吉林省长春市文理高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版吉林省辽源市田家炳高中友好学校（第七十六届）2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题（已下线）第2章 4 用向量讨论垂直与平行（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业16空间向量与平行、垂直关系人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时2 空间线面关系的判定人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量河北省深州长江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第九课时 课中 1.4.1.3 空间中直线、平面的垂直北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题浙江省金华市江南中学2021-2022学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）专题10 空间向量与垂直关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）第三章 空间向量与立体几何单元检测A卷 (基础篇）北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（三） 空间向量与立体几何新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2新疆乌鲁木齐市第六十一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市第二十中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题四川省绵阳市三台中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学模拟试题（二）青海省西宁市湟中区多巴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二上期中真题精选（常考60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 如图：二面角
等于
，
是棱
上两点，
分别在半平面
内，
，则
的长等于__________ .
等于，是棱上两点，分别在半平面内，，则的长等于
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2022-02-25更新
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643次组卷
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5卷引用：湖北省荆州市八县市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
5 . 关于空间向量，下列说法正确的是（ ）
A．直线l的方向向量为 ，直线m的方向向量 ，则 |
B．直线l的方向向量为 ，平面的法向量为 ，则 |
C．平面，的法向量分别为 ， ，则 |
D．若对空间内任意一点O，都有 ，则P，A，B，C四点共面 |
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2022-02-21更新
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842次组卷
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8卷引用：湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题02（新高考地区专用）2023-2024学年高二上学期期末仿真模拟数学试题05（新高考地区专用）广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷（已下线）高二数学开学摸底考02（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，直四棱柱中，底面ABCD为平行四边形，
，点P是经过点的半圆弧
上的动点（不包括端点），点Q是经过点D的半圆弧
上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（ ）
中，底面ABCD为平行四边形，，点P是经过点的半圆弧上的动点（不包括端点），点Q是经过点D的半圆弧上的动点（不包括端点），则下列说法正确的是（ ）
| A．四面体PBCQ的体积是定值 |
B． 的取值范围是 |
C．若 与平面ABCD所成的角为 ，则 |
D．若三棱锥 的外接球表面积为S，则 |
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2022-06-30更新
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847次组卷
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9卷引用：湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高二下学期期末数学试题山东省济宁市2021届高三二模数学试题（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）江苏省扬州市2024届高三上学期期初模拟数学试题（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期10月模块诊断数学试题
名校
7 . 已知空间向量
， 则向量
在坐标平面
上的投影向量是__________ ．
， 则向量在坐标平面上的投影向量是
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2022-02-10更新
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328次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖北省孝感市安陆市第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 长方体中，
，
，已知点H，A，
三点共线，且
，则点H到平面ABCD的距离为______ ．
中，，，已知点H，A，三点共线，且，则点H到平面ABCD的距离为
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2022-02-10更新
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529次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市十四中联考体2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
名校
9 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.如图，在堑堵
中，
分别是
的中点，
是
的中点，若
，则
（ ）
中，分别是的中点，是的中点，若，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2022-01-28更新
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1219次组卷
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15卷引用：湖北省十堰市2021-2022学年高二上学期元月期末数学试题
湖北省十堰市2021-2022学年高二上学期元月期末数学试题上海市高桥中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）山东省东营市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题江苏省盐城市阜宁中学等四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题浙江省宁波市余姚市高风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市超盈实验中学2022-2023学年高二上学期第一次学科素养监测数学试题广东省深圳市宝安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省开平市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波市咸祥中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.5 空间向量基本定理-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）
名校
10 . 下列说法不正确的是（ ）
A．若 ， ，且与 的夹角为锐角，则 的取值范围是 |
B．若 ， ， 不共线，且 ，则 ，，、四点共面 |
C．对同一平面内给定的三个向量， ， ，一定存在唯一的一对实数， ，使得 . |
D． 中，若 ，则一定是钝角三角形. |
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2022-01-27更新
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1780次组卷
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7卷引用：湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题
湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（二）数学试题（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第28练 空间向量的概念、运算与基本定理福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线） 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
