名校
解题方法
1 . 如图,在长方体中,点P是底面内的动点,分别为中点,若,则下列说法正确的是( )
A.最大值为1 |
B.四棱锥的体积和表面积均不变 |
C.若面,则点P轨迹的长为 |
D.在棱上存在一点M,使得面面 |
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2023-06-30更新
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505次组卷
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3卷引用:江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
2 . 在正四棱锥中,,,点满足,其中,,则下列结论正确的有( )
A.的最小值是 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,与所成角可能为 |
D.当时,与平面所成角正弦值的最大值为 |
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2023-06-29更新
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271次组卷
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2卷引用:江苏省淮安市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知图1中,正方形EFGH的边长为,A,B,C,D是各边的中点,分别沿着AB,BC,CD,DA将△ABF,△BCG,△CDH,△ADE向上折起,使得每个三角形所在的平面部与平面ABCD垂直,再顺次连接E,F,G,H,得到一个如图2所示的多面体,则在该多面体中,有( )
A.平面平面CGH | B.直线AF与直线CG所成的角为60° |
C.该多面体的体积为 | D.直线CG与平面AEF所成角的正切值为 |
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名校
解题方法
4 . 如图,平面,,,,则( )
A. |
B.平面 |
C.二面角的余弦值为 |
D.直线与平面所成角的正弦值为 |
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2024-04-07更新
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284次组卷
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11卷引用:江苏省连云港市锦屏高级中学2023-204学年高二下学期3月阶段练习数学试题
江苏省连云港市锦屏高级中学2023-204学年高二下学期3月阶段练习数学试题湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期8月开学考数学试题(已下线)第九章 立体几何专练10—二面角小题2-2022届高三数学一轮复习福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考试数学试题湖北省襄阳市枣阳一中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市凌源市实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题河北省唐山市玉田县2022届高三上学期8月开学考试数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系(第1课时) 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
5 . 在正方体中,,点P满足,其中,则下列结论正确的是( )
A.当平面时,与所成夹角可能为 |
B.当时,的最小值为 |
C.若与平面所成角为,则点P的轨迹长度为 |
D.当时,正方体经过点的截面面积的取值范围为 |
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2023-11-06更新
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755次组卷
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10卷引用:江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段检测数学试题
江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段检测数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高一创新班下学期3月月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省潮州市2023届高三二模数学试题(已下线)模块六 专题7易错题目重组卷(广东卷)山东省枣庄市市中区市中区辅仁高级中学2023年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州市惠安惠安一中、安溪一中、养正中学、泉州实验中2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点16 立体几何中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
6 . 如图,在正四棱柱中,.点分别在棱,上,.
(2)点在棱上,当二面角为时,求.
(1)证明:;
(2)点在棱上,当二面角为时,求.
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2023-06-08更新
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49990次组卷
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49卷引用:江苏省扬州市仪征市第二中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
江苏省扬州市仪征市第二中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题江苏省张家港市2023-2024学年高三下学期2月阶段性调研测试数学试卷(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(解密讲义)(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(解密讲义)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题专题06立体几何与空间向量(成品)专题06立体几何与空间向量(添加试题分类成品)专题06空间向量与立体几何(成品)第一章 空间向量与立体几何 (单元测)(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题15-18山东省枣庄市滕州市第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题10 立体几何综合-1山东省潍坊市安丘市国开中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块一 情境7 以立体几何为背景(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 空间向量与立体几何(综合提升检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市第十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市第八十三中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第05讲 空间向量及其应用(练习)辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高二上学期阶段二(期中)数学试题山东省济宁市兖州区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】山东省日照市国开中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高二上学期期中检测数学试卷(已下线)专题01 空间向量及其应用常考题型归纳(2)(已下线)专题05用空间向量研究距离、夹角问题(2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法)(2)(已下线)第5讲:立体几何中的动态问题【练】(已下线)专题05 空间向量与立体几何(解密讲义)(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)(已下线)第4讲:立体几何中的最值问题【练】(清北二轮)(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期第四次检测数学试题(已下线)通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练(30题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 高考立几大题真题精练河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)FHgkyldyjsx13(已下线)FHgkyldyjsx11(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-3(已下线)专题3 考前押题大猜想11-15专题07立体几何与空间向量
7 . 如图,三棱锥中,,,,E为BC的中点.(1)证明:;
(2)点F满足,求二面角的正弦值.
(2)点F满足,求二面角的正弦值.
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2023-06-07更新
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48420次组卷
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38卷引用:专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)
(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(解密讲义)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题(已下线)2023年高考数学真题完全解读(新高考Ⅱ卷)专题06立体几何与空间向量(成品)专题06立体几何与空间向量(添加试题分类成品)专题06空间向量与立体几何(成品)第一章 空间向量与立体几何 (单元测)(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22(已下线)专题10 立体几何综合-1(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二上学期暑假检验数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第05讲 空间向量及其应用(练习)福建省厦门市思明区厦门二中2023-2024学年高三上学期第三次阶段考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测(期中)数学(理)试题(已下线)考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员 【讲】河南省实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024届高三上学期第4次月考数学(理)试题(已下线)专题01 空间向量及其应用常考题型归纳(2)(已下线)专题05用空间向量研究距离、夹角问题(2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法)(2)(已下线)第5讲:立体几何中的动态问题【练】(已下线)专题05 空间向量与立体几何(解密讲义)(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)(已下线)第4讲:立体几何中的最值问题【练】(清北二轮)(已下线)第3讲:立体几何中的探究问题【练】(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷(已下线)通关练05 空间向量与立体几何近五年高考真题4考点精练(30题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 高考立几大题真题精练河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-2云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二下学期月考二数学试卷辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题福建省华安县第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题河南省郑州市第一中学2024届高三下学期高考考前全真模拟考试数学试题专题07立体几何与空间向量
解题方法
8 . 在棱长为2的正方体中,,,分别为棱,,的中点,为的中点,是平面内异于点的一点,则( )
A.存在点,使得直线与平面相交 |
B.对任意点均有 |
C.线段长度的最小值为 |
D.过的平面截三棱锥的外接球所得的截面面积可能为 |
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名校
解题方法
9 . 已知正方体的棱长为1,为棱(包含端点)上的动点,下列命题正确的是( )
A. |
B.二面角的大小为 |
C.点到平面距离的取值范围是 |
D.若平面,则直线与平面所成角的正弦值的取值范围为 |
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2023-06-01更新
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1002次组卷
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5卷引用:江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题
江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(第1课时)(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三课】(已下线)【一题多变】空间最值 向量求解
名校
解题方法
10 . 如图,在三棱锥中,底面,.点,,分别为棱,,的中点,是线段的中点,,.(1)求证:平面;
(2)求点到直线的距离;
(3)在线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出线段的值,若不存在,说明理由.
(2)求点到直线的距离;
(3)在线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出线段的值,若不存在,说明理由.
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2023-05-18更新
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2235次组卷
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8卷引用:江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题天津市北辰区2023届高三三模数学试题天津市九校联考2023届高三模拟考试数学试题(已下线)单元高难问题01探索性问题(各大名校30题专项训练)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 两点间的距离、点到直线的距离【基础版】天津市河西区天津市第四中学2024届高考模拟预测数学试题