名校
1 . 如图,在直三棱柱中,,,为的中点.(1)证明:平面.
(2)若以为直径的球的表面积为,求二面角的余弦值.
(2)若以为直径的球的表面积为,求二面角的余弦值.
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2024-04-20更新
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1335次组卷
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3卷引用:四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学(理)试题
解题方法
2 . 如图1,在矩形中,分别为线段的中点,沿把折起,使得,如图2所示,分别为线段的中点,(1)求证:平面平而;
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图,在直三棱柱中,,点是棱上的一点,且,点是棱的中点.(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-17更新
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1426次组卷
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4卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高二下学期四月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在直三棱柱中,,,垂直于平面.点,,分别为边,,上的动点(不包括顶点),且满足.(1)求三棱锥的体积的最大值;
(2)记平面与平面所成的锐二面角为,当点为中点时,求的值.
(2)记平面与平面所成的锐二面角为,当点为中点时,求的值.
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名校
解题方法
5 . 如图所示的几何体是由正方形沿直线旋转90°得到的.设是圆弧的中点,是圆弧上的动点(含端点),则直线与平面所成角的正弦值最大为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 如图,在三棱锥中,M为AC边上的一点,,,,.(1)证明:平面平面;
(2)若直线PA与平面ABC所成角的正弦值为,且二面角为锐二面角,求二面角的正弦值.
(2)若直线PA与平面ABC所成角的正弦值为,且二面角为锐二面角,求二面角的正弦值.
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2024-04-15更新
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725次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学(理)试题
7 . 如图,在四棱锥P—ABCD中,平面平面ABCD,,,M为棱PC的中点.(1)证明:平面PAD;
(2)若,求二面角的余弦值;
(2)若,求二面角的余弦值;
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名校
解题方法
8 . 如图甲是由正方形ABCD,等边和等边组成的一个平面图形,其中,将其沿AB,BC,AC折起得三棱锥P-ABC,如图乙.(1)求证:平面平面;
(2)过棱AC作平面ACM交棱PB于点M,且三棱锥和的体积比为1∶2,求直线AM与平面PBC所成角的正弦值.
(2)过棱AC作平面ACM交棱PB于点M,且三棱锥和的体积比为1∶2,求直线AM与平面PBC所成角的正弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图(1)在三角形PCD中,AB为其中位线,且,若沿AB将三角形PAB折起,使,构成四棱锥,如图(2)E和F分别是棱和的中点.(1)求证:平面平面;
(2)求平面与平面所成的二面角的余弦值.
(2)求平面与平面所成的二面角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 三棱柱,底面边长和侧棱长都相等.,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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