1 . 如图所示，直四棱柱
中，底面
为菱形，线段
与
交于点
，
为线段
的中点．
（1）若点
在线段
上，且
，求证：
；
（2）若
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为菱形，线段与交于点，为线段的中点．（1）若点
在线段上，且，求证：；（2）若
，，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
2 . 在四棱锥
中，
底面ABCD，底面ABCD是正方形，且
，G为
的重心，则PG与底面ABCD所成角的正弦值为__________ ．
中，底面ABCD，底面ABCD是正方形，且，G为的重心，则PG与底面ABCD所成角的正弦值为
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2021-01-16更新
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464次组卷
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4卷引用：河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题
河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题（已下线）练习11+空间向量的应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何
名校
3 . 如图，四边形为平行四边形，且
，点，为平面外两点，
且
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成的角．
为平行四边形，且，点，为平面外两点，且，．（1）求证：
平面； （2）若
，求直线与平面所成的角．
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2021-01-14更新
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306次组卷
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3卷引用：重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 在二棱柱
中，平面
平面
，
，四边形
为菱形，且
，，分别是棱
，
的中点，
.
（1）求异面直线
和
所成角的余弦值；
（2）求
到平面
的距离.
中，平面平面，，四边形为菱形，且，，分别是棱，的中点，.（1）求异面直线
和所成角的余弦值；（2）求
到平面的距离.
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2021-01-10更新
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233次组卷
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2卷引用：河南省九师联盟2020-2021学年高二上学期1月联考理科数学试题
解题方法
5 . 在正方体中，已知
是的中点，则
与平面
所成角的余弦值为（ ）
中，已知是的中点，则与平面所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-10更新
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242次组卷
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4卷引用：河南省九师联盟2020-2021学年高二上学期1月联考理科数学试题
解题方法
6 . 四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD是正方形，且
，
，G是的重心，则PG与面PAB所成角
的正弦值为________ .
中，底面ABCD，底面ABCD是正方形，且，，G是的重心，则PG与面PAB所成角的正弦值为
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名校
解题方法
7 . 已知直三棱柱中，，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）．
中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2021-01-09更新
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163次组卷
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3卷引用：山东省威海市乳山市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图长方体中，
，
，过点的平面
与此长方体的面相交，交线围成一个边长为5的菱形．
（1）在图中画出这个菱形（说明画法，但不必证明）；
（2）若平面与
的交点为F，求直线CF与平面所成的角的正弦值．
中，，，过点的平面与此长方体的面相交，交线围成一个边长为5的菱形．（1）在图中画出这个菱形（说明画法，但不必证明）；
（2）若平面
与的交点为F，求直线CF与平面所成的角的正弦值．
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解题方法
9 . 如图，四边形是边长为1的正方形，
平面，
平面，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
是边长为1的正方形，平面，平面，.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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10 . 如图所示，正方形
与等腰
所在的平面互相垂直，
，
，、
分别是线段、的中点，则
与
所成的角的余弦值为（ ）．
与等腰所在的平面互相垂直，，，、分别是线段、的中点，则与所成的角的余弦值为（ ）．A． |
B． |
C． |
| D． |
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2021-01-03更新
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567次组卷
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5卷引用：福建省永安市第三中学高中校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
福建省永安市第三中学高中校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题16+空间向量与立体几何小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题01+空间向量与立体几何小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题16 空间向量与立体几何专项练习
