圆锥曲线练习题及答案-黑龙江高中数学高二-第10页-组卷网

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| 共计 1705 道试题

22-23高二下·河南信阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抛物线的焦半径公式抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

1 . 已知抛物线

的焦点为

，抛物线上一点

横坐标为3，且点

到焦点

的距离为4.
(1)求抛物线

的方程；
(2)过点

作直线交抛物线于点

，求

面积的最小值（其中

为坐标原点）.

2023-09-28更新 | 1592次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1809次组卷 | 92卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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21-22高二上·重庆长寿·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理及辨析椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 椭圆

的左右焦点为

､

，

为椭圆上的一点，

，则△

的面积为（）

A．1

B．

C．

D．2

2021-12-22更新 | 5286次组卷 | 9卷引用：黑龙江省双鸭山市饶河县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·湖北荆州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用抛物线的焦半径公式抛物线中的参数范围问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径范围问题

4 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点，，线段的中点为，过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，则的最小值为（）

A．1

B．

C．2

D．

2023-09-27更新 | 1553次组卷 | 13卷引用：黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·河南南阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 如图，过双曲线

的左焦点

引圆

的切线，切点为

，延长

交双曲线右支于

点，

为线段

的中点，

为坐标原点，若

，则双曲线的离心率为________.

2023-09-26更新 | 1598次组卷 | 7卷引用：黑龙江省鹤岗市第三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2017·湖北武汉·一模

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 已知

是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且

，线段

的垂直平分线过

，若椭圆的离心率为

，双曲线的离心率为

，则

的最小值为（）

A．

B．3

C．6

D．

2019-07-16更新 | 10537次组卷 | 58卷引用：【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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13-14高二上·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

7 . 设双曲线

(

，

)的虚半轴长为1，半焦距为

，则双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-26更新 | 1579次组卷 | 78卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（文）试题

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9-10高三·云南昆明·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

真题名校

8 . 抛物线

的准线方程是

，则实数

的值（）

A．

B．

C．8

D．

2023-09-26更新 | 1638次组卷 | 78卷引用：黑龙江省伊春林业管理局第二中学2019-2020学年高二质量检测数学(理)试题

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11-12高三上·辽宁铁岭·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量线性运算的坐标表示抛物线的焦半径公式

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

9 . 设

为抛物线

的焦点，

为该抛物线上三点．若

，则

（）

A．9

B．6

C．4

D．3

2022-11-23更新 | 3080次组卷 | 24卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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20-21高二上·山东烟台·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

10 . 设椭圆

的右焦点为

，直线

与椭圆交于

两点，则（）

A．

为定值

B．

的周长的取值范围是

C．当

时，

为直角三角形

D．当

时，

的面积为

2021-12-02更新 | 5056次组卷 | 42卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题

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