1 . 已知椭圆：的长轴长为，离心率为，斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点A，
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线的方程为：，椭圆上点关于直线的对称点（与不重合）在椭圆上，求的值；
(3)设，直线与椭圆的另一个交点为，直线与椭圆的另一个交点为，若点，和点三点共线，求的值；

2 . 已知实数，则的取值范围是______.

3 . 已知双曲线的离心率为2，左、右顶点分别为，，且它们到渐近线的距离为.
(1)求的方程；
(2)设点，在的右支上，直线，在轴上的截距之比为，求证：直线过定点.

4 . 已知直线与椭圆交于点A，B，与x轴交于点C，与y轴交于点D.当直线l经过椭圆E的左顶点时，椭圆E两焦点到直线l的距离之比为.
(1)求椭圆E的离心率；
(2)若，求的值.

5 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，一个焦点到该渐近线的距离为.
(1)求C的方程；
(2)设A，B是直线上关于x轴对称的两点，直线与C交于M，N两点，证明：直线AM与BN的交点在定直线上.

6 . 抛物线的焦点为，准线为A为C上的一点，已知以为圆心，为半径的圆交于两点，

(1)若的面积为，求的值及圆的方程
(2)若直线与抛物线C交于P，Q两点，且，准线与y轴交于点S，点S关于直线PQ的对称点为T，求的取值范围.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，圆，若曲线上存在四个点，过动点作圆O的两条切线，A，B为切点，满足，则k的值可能为（       ）

A．-7

B．-5

C．-2

D．–1

8 . 设椭圆E：的右焦点为F，点A，B，P在椭圆E上，点M是线段AB的中点，点F是线段MP中点
(1)若M为坐标原点，且△ABP的面积为3，求直线AB的方程；
(2)求△ABP面积的最大值.

9 . 如图，已知点是焦点为F的抛物线上一点，A，B是抛物线C上异于P的两点，且直线PA，PB的倾斜角互补，若直线PA的斜率为.

(1)求抛物线方程；
(2)证明：直线AB的斜率为定值并求出此定值；
(3)令焦点F到直线AB的距离d，求的最大值.