圆的方程练习题及答案-衡阳高中数学-组卷网

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解析

| 共计 83 道试题

2024·湖南衡阳·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）

名校

1 . 如图，已知

是圆

上一点，

，则

的正切值的最大值为（）

A．1

B．

C．

D．2

2024-05-03更新 | 582次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市名校联考联合体2024届高三高考考前仿真联考一数学试题

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22-23高二上·云南临沧·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）判断直线与圆的位置关系相交圆的公共弦方程由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

解题方法

直接法求直线方程利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

2 . 已知圆

和圆

的交点为

，则下列说法正确的是（）

A．两圆的圆心距

B．直线

的方程为

C．圆

上存在两点

和

，使得

D．圆

上的点到直线

的最大距离为

2024-03-29更新 | 165次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

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13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

3 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 227次组卷 | 117卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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23-24高二上·湖南衡阳·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离由圆心（或半径）求圆的方程

名校

4 . 如图，已知

是圆

的弦，

为

的中点，且

在弦

上的射影为

，则

，该定理称为阿基米德折弦定理.在上述定理中，若已知

，

，点

在直线

下方，

，则过点

的圆的方程为__________.

2024-02-14更新 | 127次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高二上·湖南衡阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系求椭圆的离心率或离心率的取值范围已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 给出如下四个命题正确的是（）

A．方程

表示的图形是圆

B．椭圆

的离心率

C．抛物线

的准线方程是

D．双曲线

的渐近线方程是

2024-02-10更新 | 172次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·湖南衡阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求点关于直线的对称点求过已知三点的圆的标准方程圆的对称性的应用

解题方法

直线相关的对称问题待定系数法求圆方程

6 . 已知圆

经过

和

两点，且与

轴的正半轴相切.
(1)求圆

的方程；
(2)若圆

与圆

关于直线

对称，求圆

的方程.

2024-01-29更新 | 82次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高三上·湖南衡阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状轨迹问题——圆立体几何中的轨迹问题

名校

7 . 已知正方体

的棱长为2，P是正方体表面上一动点，且

，记点P形成的轨迹为

，则下列结论正确的是（）

A．，，	B．，，
C．的长度是8	D．的长度是

2023-12-02更新 | 273次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市第八中学等2024届高三上学期11月质量检测数学试题

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22-23高二上·四川内江·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由圆心（或半径）求圆的方程由直线与圆的位置关系求参数已知圆的弦长求方程或参数直线与圆中的定点定值问题

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

8 . 在平面直角坐标系中，已知圆心在轴上的圆经过点，且被轴截得的弦长为．经过坐标原点的直线与圆交于两点．

(1)求圆

的方程；
(2)求当满足

时对应的直线

的方程；
(3)若点

，直线

与圆

的另一个交点为

，直线

与圆

的另一个交点为

，分别记直线

、直线

的斜率为

，

，求证：

为定值．

2023-11-30更新 | 167次组卷 | 6卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）相交圆的公共弦方程两圆的公共弦长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 圆

和圆

的交点为

，

，则有（）

A．公共弦

所在直线方程为

B．线段

中垂线方程为

C．公共弦

的长为

D．

为圆

上一动点，则

到直线

距离的最大值为

2023-11-19更新 | 1198次组卷 | 93卷引用：湖南省衡阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·陕西宝鸡·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知定点

，点P为圆

上的动点，点Q为直线

上的动点.当

取最小值时，设

的面积为S，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-03更新 | 580次组卷 | 6卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题（A卷）

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