1 . 已知圆与圆关于直线对称,且点在圆上．
(1)求圆的方程;
（2）设为圆上任意一点, ,,与不共线,  为的平分线,且交于.求证: 与的面积之比为定值．

2 . 如图，直线与y轴交于点A，与抛物线交于P，Q，点B与点A关于x轴对称，连接QB，BP并延长分别与x轴交于点M，N.

（1）若，求抛物线C的方程；
（2）若，求外接圆的方程.

3 . 已知直线l：，半径为4的圆C与直线l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方.
(1)求圆C的方程；
(2)过点M (2，0)的直线与圆C交于A，B两点(A在x轴上方)，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

4 . 在直角坐标系内，已知是以点为圆心的圆上的一点，折叠该圆两次使点分别与圆上不相同的两点（异于点）重合，两次的折痕方程分别为和，若圆上存在点，使得，其中点、，则的取值范围为

A．

B．

C．

D．

5 . 已知点为圆 外一点，若圆上存在一点，使得，则正数的取值范围是______．

6 . 如图，扇形的圆心角为90°，半径为1，点是圆弧上的动点，作点关于弦的对称点，则的取值范围为____．

7 . 某市为改善市民出行，大力发展轨道交通建设.规划中的轨道交通号线线路示意图如图所示.已知是东西方向主干道边两个景点，是南北方向主干道边两个景点，四个景点距离城市中心均为，线路段上的任意一点到景点的距离比到景点的距离都多，线路段上的任意一点到的距离都相等，线路段上的任意一点到景点的距离比到景点的距离都多，以为原点建立平面直角坐标系.
（1）求轨道交通号线线路示意图所在曲线的方程；
（2）规划中的线路段上需建一站点到景点的距离最近，问如何设置站点的位置？            
   

8 . 已知椭圆的离心率为，分别为椭圆的左，右焦点，分别为椭圆的左，右顶点，D为椭圆的上顶点.原点到直线的距离为.设点在第一象限，其纵坐标为t，且轴，连接交椭圆于点.

(1)求椭圆的方程；
(2)若三角形的面积等于四边形的面积，求直线的方程；
(3)求过点的圆方程(结果用表示).

9 . 若圆过点，且被直线截得的弦长为，则圆的方程为

A．或

B．或

C．或

D．或

10 . 已知椭圆的焦距为，圆与椭圆交于两点，若(为坐标原点)，则椭圆的离心率为________.