名校
1 . 已知圆心为
，半径
，写出圆的标准方程______ ．
，半径，写出圆的标准方程
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2 . 已知圆
的圆心在直线
上且圆与
轴相切于点
.
(1)求圆的方程；
(2)已知直线
与圆相交于
两点，求
的面积.
的圆心在直线上且圆与轴相切于点.(1)求圆
的方程；(2)已知直线
与圆相交于两点，求的面积.
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3 . 已知
为坐标原点，
，
为圆
上一点且在第一象限，
，则直线
的方程为______ ．
为坐标原点，，为圆上一点且在第一象限，，则直线的方程为
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名校
解题方法
4 . 某中学开展“劳动创造美好生活”的劳动主题教育活动，展示劳动实践成果并进行评比，某学生设计的一款如图所示的“心形”工艺品获得了“十佳创意奖”，该“心形”由上、下两部分组成，并用矩形框
虚线
进行镶嵌，上部分是两个半径都为
的半圆，
分别为其直径，且
，下部分是一个“半椭圆”，并把椭圆的离心率叫做“心形”的离心率．
（1）若矩形框的周长为
，则当该矩形框面积最大时，
__________ ；
（2）若
，图中阴影区域的面积为
，则该“心形”的离心率为__________ ．
虚线进行镶嵌，上部分是两个半径都为的半圆，分别为其直径，且，下部分是一个“半椭圆”，并把椭圆的离心率叫做“心形”的离心率．（1）若矩形框的周长为
，则当该矩形框面积最大时，（2）若
，图中阴影区域的面积为，则该“心形”的离心率为
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2024-04-02更新
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220次组卷
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2卷引用：北京市第二中学2023-2024学年高二上学期12月第二学段考试数学试卷
名校
5 . 已知点
在圆
上，点
，
，则（ ）
在圆上，点，，则（ ）A．存在点，使得 | B．存在点，使得 |
C． | D． |
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2024-04-02更新
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174次组卷
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2卷引用：江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
解题方法
6 . 设圆与两圆
中的一个内切，另一个外切.
(1)求圆心的轨迹
的方程；
(2)已知直线
与轨迹交于不同的两点，且线段
的中点在圆
上，求实数
的值.
与两圆中的一个内切，另一个外切.(1)求圆心
的轨迹的方程；(2)已知直线
与轨迹交于不同的两点，且线段的中点在圆上，求实数的值.
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名校
解题方法
7 . 已知圆
与圆
相交于两点，则
__________ .
与圆相交于两点，则
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2024-04-01更新
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659次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期月考（七）数学试题
2024高三·全国·专题练习
8 . 已知圆C关于y轴对称，经过点(1，0)，且被x轴分成两段，弧长之比为1∶2，则圆C的方程可能是（ ）
A．x2＋(y＋ )2＝ | B．x2＋(y－)2＝ |
C．x2＋(y＋)2＝ | D．x2＋(y－)2＝ |
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2024高三·全国·专题练习
9 . 经过点(2，0)，且圆心是两直线x－2y＋1＝0与x＋y－2＝0的交点的圆的方程为（ ）
| A．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1 |
| B．(x－1)2＋(y－1)2＝1 |
| C．(x＋1)2＋(y－1)2＝2 |
| D．(x－1)2＋(y－1)2＝2 |
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2024高三·全国·专题练习
10 . 已知椭圆C：
（a>b>0）的离心率为
，且经过点P（1，
）.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设F是椭圆C的左焦点，试判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由
（a>b>0）的离心率为，且经过点P（1，）.(1)求椭圆C的方程；
(2)设F是椭圆C的左焦点，试判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由
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