名校
1 . 某数学兴趣小组的同学经研究发现，反比例函数
的图象是双曲线，设其焦点为
，若
为其图象上任意一点，则（ ）
的图象是双曲线，设其焦点为，若为其图象上任意一点，则（ ）A． 是它的一条对称轴 | B．它的离心率为 |
C．点 是它的一个焦点 | D． |
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2024-03-14更新
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1948次组卷
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8卷引用：河南省信阳高级中学2024届高三5月测试（一）二模数学试题
2 . 已知
，
，直线
，
相交于，直线，的斜率分别为
，
，则（ ）
，，直线，相交于，直线，的斜率分别为，，则（ ）A．当 时，点的轨迹为除去 ， 两点的椭圆 |
B．当 时，点的轨迹为除去，两点的圆 |
C．当 时，点的轨迹为除去，两点的双曲线 |
D．当 时，点的轨迹为除去，两点的抛物线 |
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解题方法
3 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则
的焦距为______ .
的一条渐近线方程为，则的焦距为
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4 . 若方程
表示双曲线，则
的取值范围是（ ）
表示双曲线，则的取值范围是（ ）A． 或 | B． |
C． 或 | D． |
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2024-03-07更新
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436次组卷
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2卷引用：河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
5 . 曲线
可以表示（ ）
可以表示（ ）A．焦点在 轴上的椭圆 | B．焦点在 轴上的椭圆 |
| C．焦点在轴上的双曲线 | D．圆 |
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名校
6 . 已知曲线
，则“
”是“曲线C的焦点在x轴上”的（ ）
，则“”是“曲线C的焦点在x轴上”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-03更新
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729次组卷
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4卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第六次适应性考试数学试题
名校
7 . 已知
为坐标原点，
，
，
，向量
，动点满足
，写出一个
，使得有且只有一个点同时满足
，则
__________ .
为坐标原点，，，，向量，动点满足，写出一个，使得有且只有一个点同时满足，则
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2024-02-27更新
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1273次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第七次适应性考试数学试题
8 . 已知
，
，且
，则和
可分别作为（ ）
，，且，则和可分别作为（ ）| A．双曲线和抛物线的离心率 | B．双曲线和椭圆的离心率 |
| C．椭圆和抛物线的离心率 | D．两双曲线的离心率 |
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9 . 已知点是双曲线
上一点，则点到双曲线的两条渐近线的距离之积为（ ）
是双曲线上一点，则点到双曲线的两条渐近线的距离之积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 方程
（m为常数）表示的曲线可能是（ ）
（m为常数）表示的曲线可能是（ ）| A．两条直线 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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