组卷网 > 知识点选题 > 抛物线
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 64 道试题
1 . 如图,已知F是抛物线的焦点,M是抛物线的准线与x轴的交点,且

(1)求抛物线的方程;
(2)设过点F的直线交抛物线与AB两点,斜率为2的直线l与直线x轴依次交于点PQRN,且,求直线lx轴上截距的范围.
2021-06-09更新 | 19414次组卷 | 55卷引用:考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)
2 . 抛物线C的顶点为坐标原点O.焦点在x轴上,直线lCPQ两点,且.已知点,且l相切.
(1)求C的方程;
(2)设C上的三个点,直线均与相切.判断直线的位置关系,并说明理由.
2021-06-07更新 | 51063次组卷 | 79卷引用:考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)
3 . 已知抛物线和右焦点为F的椭圆.如图,过椭圆左顶点T的直线交抛物线AB两点,且.连接AF于两点MN,交于另一点C,连BCQBC的中点,TQACD

(1)证明:点A的横坐标为定值;
(2)记的面积分别为,若,求抛物线的方程.
2021-06-05更新 | 847次组卷 | 5卷引用:数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷(浙江专用)
4 . 抛物线的焦点为F,准线为是抛物线上一点,过F的直线交抛物线于AB两点,直线APBP分别交准线MN.当,点P恰好与原点O重合时,的面积为4.

(1)求抛物线C的方程;
(2)记点的横坐标与AB中点的横坐标相等,若,求的最小值.
2021-05-30更新 | 727次组卷 | 3卷引用:专题11.平面解析几何(解答题)-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》
5 . 如图,已知抛物线,点为抛物线上一点,过点的圆轴相切于点,且与抛物线在点处有相同切线,,过点的直线交抛物线于点,直线的斜率分别为,满足.

(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)求点到直线的距离的最小值.
2021-05-20更新 | 802次组卷 | 3卷引用:专题11.平面解析几何(解答题)-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》
6 . 如图,点在轴正半轴上,抛物线上有三个不同的点,使得四边形是菱形,点在第四象限.

(1)若点与坐标原点重合,求菱形的面积;
(2)求的最小值.
2021-05-19更新 | 641次组卷 | 2卷引用:专题11.平面解析几何(解答题)-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》
7 . 如图,已知点是抛物线上的动点,过点作圆的切线(是切点)分别与抛物线交于点.当是坐标原点时,.

(1)求抛物线的方程;
(2)若,求点的坐标.
2021-05-11更新 | 699次组卷 | 2卷引用:专题11.平面解析几何(解答题)-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》
8 . 已知三点,曲线上任意一点满足.
(1)求曲线的方程;
(2)动点在曲线上,曲线在点处的切线为.问:是否存在定点,使得都相交,交点分别为,且的面积之比是常数?若存在,求的值;若不存在,说明理由.
2021-01-22更新 | 483次组卷 | 5卷引用:专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
9 . 已知椭圆,抛物线的焦点是,且动点在其准线上.

(1)当点在椭圆上时,求的值;
(2)如图,过点的直线与椭圆交于两点,与抛物线交于两点,且 是线段的中点,过点的直线交抛物线两点.若,求的斜率的取值范围.
2020-11-04更新 | 1031次组卷 | 7卷引用:专题11 圆锥曲线的几何性质问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
10 . 如图,已知椭圆,抛物线,点A是椭圆与抛物线的交点,过点A的直线l交椭圆于点B,交抛物线MBM不同于A).

(Ⅰ)若,求抛物线的焦点坐标;
(Ⅱ)若存在不过原点的直线l使M为线段AB的中点,求p的最大值.
2020-07-09更新 | 15389次组卷 | 64卷引用:考点35 椭圆-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)
共计 平均难度:一般