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解析
| 共计 3699 道试题
1 . 已知F为抛物线Cy2=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l1l2,直线l1C交于AB两点,直线l2C交于DE两点,则|AB|+|DE|的最小值为
A.16B.14C.12D.10
2017-08-07更新 | 29119次组卷 | 91卷引用:考点03 抛物线-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)
单选题 | 较易(0.85) |
真题 名校
解题方法
2 . 设抛物线的顶点为,焦点为,准线为是抛物线上异于的一点,过,则线段的垂直平分线(       ).
A.经过点B.经过点
C.平行于直线D.垂直于直线
2020-07-09更新 | 12793次组卷 | 99卷引用:考点32 抛物线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
真题 名校
解题方法
3 . 已知抛物线Cx2=−2py经过点(2,−1).
(Ⅰ)求抛物线C的方程及其准线方程;
(Ⅱ)设O为原点,过抛物线C的焦点作斜率不为0的直线l交抛物线C于两点MN,直线y=−1分别交直线OMON于点A和点B.求证:以AB为直径的圆经过y轴上的两个定点.
2019-06-09更新 | 16576次组卷 | 55卷引用:专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)
4 . 在平面直角坐标系xOy中,若抛物线C:y2=2px()的焦点为F,直线x=3与抛物线C交于AB两点,|AF|=4,圆E的外接圆,直线OM与圆E切于点M,点N在圆E上,则的取值范围是(       
A.B.C.D.
2021-05-07更新 | 8627次组卷 | 25卷引用:专题5 向量小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
5 . 已知P(1,2)在抛物线Cy2=2px上.
(1)求抛物线C的方程;
(2)AB是抛物线C上的两个动点,如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2,证明:直线AB过定点.
2022-04-07更新 | 5653次组卷 | 25卷引用:四川省南充市阆中市阆中中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(文)试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
真题 名校
解题方法
6 . 已知是抛物线的焦点,上一点,的延长线交轴于点.若的中点,则____________
2017-08-07更新 | 26044次组卷 | 81卷引用:专题43抛物线-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型
7 . 抛物线的焦点为,准线为AC上的一点,已知以为圆心,为半径的圆两点,

(1)若的面积为,求的值及圆的方程
(2)若直线与抛物线C交于PQ两点,且,准线y轴交于点S,点S关于直线PQ的对称点为T,求的取值范围.
2022-06-06更新 | 5332次组卷 | 11卷引用:浙江省绍兴市春晖中学2022届高三下学期5月高考适应性考试数学试题
12-13高二上·重庆·期末
单选题 | 容易(0.94) |
名校
8 . 抛物线的焦点坐标是(       
A.B.C.D.
2023-08-22更新 | 2344次组卷 | 94卷引用:江苏省连云港市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知F是抛物线的焦点,过点F作两条互相垂直的直线C相交于AB两点,C相交于ED两点,MAB中点,NED中点,直线l为抛物线C的准线,则(       
A.点M到直线l的距离为定值B.以为直径的圆与l相切
C.的最小值为32D.当最小时,
2022-03-20更新 | 4952次组卷 | 17卷引用:河北省张家口市2022届高三第一次模拟数学试题
12-13高二上·福建莆田·期末
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
真题 名校
10 . 抛物线的准线方程为__________.
2023-03-12更新 | 2223次组卷 | 61卷引用:考向42 抛物线
共计 平均难度:一般