2024高二下·上海·专题练习
解题方法
1 . 设
、
分别是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，且满足
，则
______ ．
、分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且满足，则
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2 . 长轴的长是4，焦距是2，中心在原点的椭圆的标准方程是________
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3 . 设为曲线：
上一点，
，
，
，则
______ .
为曲线：上一点，，，，则
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解题方法
4 . 已知
、
，若动点满足
．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)若斜率为1的直线
与曲线交于
，
两点，且
，求直线的方程．
、，若动点满足．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)若斜率为1的直线
与曲线交于，两点，且，求直线的方程．
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解题方法
5 . 焦点在x轴上，长轴为8、离心率为
的椭圆的标准方程为____________ .
的椭圆的标准方程为
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6 . 双曲线
的焦距为（ ）
的焦距为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 下列说法正确的是（ ）
A．椭圆 的长轴长是2 |
B． 表示的圆的面积是 |
C．双曲线 的焦距是 |
D．抛物线 的准线方程是 |
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8 . 在平面直角坐标系中，已知两点
，
，点为动点，且直线
与
的斜率之积为
，则点的轨迹方程为（ ）
，，点为动点，且直线与的斜率之积为，则点的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为，且
，动直线与椭圆交于
两点；当直线过焦点且与
轴垂直时，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线过点
，椭圆的左顶点为，当
面积为
时，求直线的斜率
.
的左、右焦点分别为，上顶点为，且，动直线与椭圆交于两点；当直线过焦点且与轴垂直时，.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
过点，椭圆的左顶点为，当面积为时，求直线的斜率.
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10 . 已知方程
，则（ ）
，则（ ）A．存在实数 ，使得该方程对应的图形是圆 |
| B．存在实数，使得该方程对应的图形是平行于轴的两条直线 |
| C．存在实数，使得该方程对应的图形是焦点在轴上的双曲线 |
D．存在实数，使得该方程对应的图形是焦点在 轴上的椭圆 |
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