1 . 已知椭圆的左右焦点分别为，过椭圆外一点和上顶点的直线交椭圆于另一点，若，则椭圆的离心率为__________.

2 . 已知左、右焦点分别为，的椭圆的长轴长为4，过的直线交椭圆于P，Q两点，则（       ）

A．离心率

B．若线段垂直于x轴，则

C．的周长为8

D．的内切圆半径为1

3 . 已知斜率为1的直线与椭圆：交于，两点，线段的中点为．
(1)求的离心率；
(2)设的左焦点为，若，求过，，三点的圆的方程．

4 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，左､右顶点分别为，离心率为，点在上，则（       ）

A．若的面积为，则

B．若直线的斜率之积为，则

C．若，则以为直径的圆与无交点

D．若，则的最大值为

5 . 如图，椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点． 已知椭圆   其左、右焦点分别是，，P为椭圆C上任意一点，直线l与椭圆 C相切于点 P，过点 P与l垂直的直线与椭圆的长轴交于点 M，点，若| 的最大值为7，则（       ）
   

A．椭圆C的离心率为

B．若的内切圆半径为 则

C．若 则

D．若 垂足为，则

6 . 已知椭圆，其离心率，点分别是椭圆的左右焦点，点是椭圆上任意一点，且的最大值为4．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作直线与交于两点，点是线段的中点，过点作直线的垂线交轴于点，若，求直线的方程．

7 . 设分别为椭圆的左右焦点，M为椭圆上一点，直线分别交椭圆于点A，B，若，则椭圆离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的离心率为，且经过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若，分别为椭圆的上顶点和右焦点，直线与椭圆交于点，，到直线，的距离分别为和，求证：.

9 . 已知为圆上一点，椭圆焦距为6，点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆离心率的取值范围为_________________．

10 . 已知是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则下列结论正确的是（       ）

A．椭圆的短轴长为	B．的坐标为
C．椭圆的离心率为	D．存在点P，使得