双曲线的定义练习题及答案-吉林高中数学高三-第6页-组卷网

19-20高三下·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

几何证明选讲利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值直线与圆的位置关系求距离的最值

1 . 已知

､

为双曲线

的左､右焦点，

为双曲线右支上异于顶点的任意一点，若

内切圆的圆心为

，则圆心

到圆

上任意一点的距离的最小值为____________.

2020-04-27更新 | 753次组卷 | 4卷引用：2020届吉林省桦甸四中、磐石一中、梅河口五中、蛟河实验中学等高三4月联考数学（理）试题

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2020·吉林·二模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理及辨析利用双曲线定义求方程

2 . 已知双曲线

的焦点为

，

，过

作直线

与双曲线

的右支交于点

，

两点．若

，

，则

的方程是（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-27更新 | 366次组卷 | 2卷引用：2020届吉林省高三第二次模拟数学文科试题

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20-21高三上·吉林辽源·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线

3 . 设

是双曲线

的左、右焦点，

为双曲线右支上一点，若

，则双曲线的两条渐近线的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-28更新 | 224次组卷 | 3卷引用：2020届吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第六十八届高三上学期期末联考数学（文）试题

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20-21高三上·湖南·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

4 . 双曲线

与椭圆

有相同的焦点，且左、右焦点分别为

，它们在第一象限的交点为

，若

，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则该双曲线的离心率为____________.

2020-02-18更新 | 709次组卷 | 4卷引用：2020届吉林省白山市高三联考数学（理）试题

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2017·吉林长春·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

5 . 双曲线C的渐近线方程为

，一个焦点为

，点

，点P为双曲线第一象限内的点，则当点P的位置变化时，△PAF周长的最小值为（）

A．8

B．10

C．

D．

2020-08-09更新 | 263次组卷 | 6卷引用：2017届吉林省长春市普通高中高三下学期第二次模拟考试数学（文）试卷

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19-20高三上·江西抚州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，点

是双曲线左支上的一点，若直线

与直线

平行且

的周长为

，则双曲线的离心率为______.

2019-10-21更新 | 1465次组卷 | 7卷引用：2020届吉林省榆树市第一高级中学高三上学期期末数学（文）试卷

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2019·湖南郴州·三模

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 已知双曲线

：

的左、右两个焦点分别为

，

，若双曲线上存在点

满足

，则该双曲线的离心率为

A．2

B．

C．

D．5

2019-04-29更新 | 1029次组卷 | 11卷引用：2019届吉林省普通高中高三第三次联合模拟数学（理）试题

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18-19高三下·吉林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 设

分别为双曲线

的左、右焦点，点

在双曲线

的右支上，若

，则该双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

2019-04-10更新 | 1445次组卷 | 6卷引用：【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三下学期第八次月考数学（理）试题

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2019·河北·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

名校

9 . 已知双曲线

的左右焦点分别为

、

，点

在双曲线上，点

的坐标为

，且

到直线

，

的距离相等，则

___

2019-03-02更新 | 751次组卷 | 4卷引用：2020届吉林省白城四中高三网上模拟考理科数学试题

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12-13高三上·吉林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

10 . 已知有相同两焦点

，

的椭圆

和双曲线

，P是它们的一个交点，则

的形状是（）

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．随，的变化而变化

2020-12-11更新 | 475次组卷 | 11卷引用：2012届吉林省吉林一中高三上学期期末质量检测数学

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