双曲线的定义练习题及答案-吉林高中数学高三-第4页-组卷网

2021·河南焦作·模拟预测

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

的右焦点为

，其一条渐近线的方程为

，点

为双曲线

与圆

的一个交点，若

，则双曲线

的离心率为______；

_________.

2021-05-28更新 | 654次组卷 | 11卷引用：吉林延边朝鲜族自治州汪清县第四中学2021届高三八模数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

2 . 设双曲线

的左、右焦点分别

、

，点

为双曲线右支上一点，

的内切圆圆心为

，则

的面积与

的面积之差为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-19更新 | 720次组卷 | 5卷引用：吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·浙江·二模

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解

3 . 已知双曲线

上一点

到其左焦点

的距离为8，则

的中点

到坐标原点

的距离为（）

A．9

B．6

C．5

D．4

2021-05-13更新 | 450次组卷 | 6卷引用：吉林省双辽市一中、长岭县一中、大安市一中、通榆县一中2021-2022学年高三上学期摸底联考数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·吉林·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

二倍角的正切公式利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

解题方法

面积问题转化与化归思想

4 . 已知点P是双曲线

的右支上一点，

为双曲线E的左､右焦点，

的面积为20，则下列说法正确的是（）
①点P的横坐标为

②

的周长为

③

的内切圆半径为1
④

的内切圆圆心横坐标为4

A．②③④

B．①②④

C．①②③

D．①②

2021-05-11更新 | 1189次组卷 | 4卷引用：吉林省吉林市2021届高三四模数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·宁夏银川·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值

名校

5 . 已知

是双曲线

右支上一点，则

到直线

的距离与

到点

的距离之和的最小值为_____________．

2021-05-09更新 | 614次组卷 | 6卷引用：吉林省白山市2021届高三三模联考数学（文科）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三下·吉林白山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

解题方法

范围问题

6 . 已知圆

与

轴的交点分别为双曲线

的顶点和焦点，设

，

分别为双曲线

的左､右焦点，

为

右支上任意一点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-15更新 | 213次组卷 | 1卷引用：吉林省白山市2021届高三第三次联考（4月份）文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·吉林·三模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

轨迹问题——圆轨迹问题——椭圆利用双曲线定义求方程抛物线定义的理解

7 . 已知圆

是圆

上任意点，若

，线段

的垂直平分线与直线

相交于点

，则点

的轨迹方程是_______﹔若A是圆

所在平面内的一定点，线段

的垂直平分线与直线

相交于点

，则点

的轨迹是:①一个点②圆③椭圆④双曲线⑤抛物线，其中可能的结果有__________．

2021-04-01更新 | 965次组卷 | 6卷引用：吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试理科数学试试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 已知双曲线

：

（

，

）的左、右焦点分别为

、

，过

的直线与双曲线

的右支交于

、

两点，若

，则双曲线

的离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-06更新 | 1455次组卷 | 10卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校第七十二届2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·吉林长春·一模

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解

名校

解题方法

定值问题

9 . 已知O为坐标原点，设F₁，F₂分别是双曲线x²－y²＝1的左、右焦点，P为双曲线左支上任意一点，过点F₁作∠F₁PF₂的平分线的垂线，垂足为H，则|OH|＝（）

A．1	B．2
C．4	D．

2022-02-24更新 | 954次组卷 | 24卷引用：吉林省长春市普通高中2018届高三一模考试卷（文科）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三·吉林·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）双曲线的对称性利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

解题方法

函数与方程思想转化与化归思想

10 . 已知双曲线

：

的左焦点为

，过原点的直线

与双曲线

的左、右两支分别交于

，

两点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-18更新 | 992次组卷 | 3卷引用：吉林省吉林市普通中学2020-2021学年度高三上学期第二次调研测试理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷