1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点、，点M满足，记点M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)若直线l过圆的圆心D且与圆交于A，B两点，点P为C上一个动点，求的最小值．

2 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点，且，点P为双曲线右支一点，为的内心，若成立，给出下列结论：
①点的横坐标为定值a；       
②离心率；
③；       
④当轴时，．
上述结论正确的是（       ）

A．①②

B．②③

C．①②③

D．②③④

3 . 已知双曲线的左､右焦点分别是，，在其渐近线上存在一点，满足，则该双曲线离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 双曲线的光学性质为：如图①，从双曲线右焦点发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过左焦点. 我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线新闻灯”的轴截面是双曲线的一部分，如图②，其方程为，为其左、右焦点，若从右焦点发出的光线经双曲线上的点和点反射后，满足，，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知A(－5，0)，B(5，0)，动点P满足，，8成等差数列，则点P的轨迹方程为________.

6 . 已知双曲线（）的左､右焦点分别为，，过点作一条渐近线的垂线，垂足为P若的面积为，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．3

D．

7 . 双曲线的两个焦点分别为，，点在双曲线上，.若△的面积为，则双曲线的离心率为___________.

8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为是双曲线右支上的一点，且的周长为，则双曲线的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线与函数的图象交于点，若函数的图象在点处的切线过双曲线左焦点，则双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知F₁、F₂为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，|PF₁|=|2PF₂|，则cos∠F₁PF₂=

A．

B．

C．

D．