1 . 已知双曲线，直线与C交于A，B两点，点P是C上异于A，B的一点，则（       ）

A．C的焦点到其渐近线的距离为

B．直线与的斜率之积为2

C．过C的一个焦点作弦长为4的直线只有1条

D．点P到两条渐近线的距离之积为

2 . 已知双曲线过点且与双曲线有共同的渐近线，，分别是的左、右焦点．
(1)求的标准方程；
(2)设点是上第一象限内的点，求的取值范围．

3 . 已知双曲线，直线为其中一条渐近线，为双曲线的右顶点，过作轴的垂线，交于点，再过作轴的垂线交双曲线右支于点，重复刚才的操作得到，记．
(1)求的通项公式；
(2)过作双曲线的切线分别交双曲线两条渐近线于，记，求证：．

4 . 已知双曲线的渐近线为，双曲线与双曲线C的渐近线相同，过双曲线的右顶点的直线与，在第一、四象限围成三角形面积的最小值为8．
(1)求双曲线的方程；
(2)点P是双曲线上任意一点，过点P作依次与双曲线C和交于A，B两点，再过点P作依次与双曲线C和交于E，F两点，证明：为定值．

5 . 设是面积为1的等腰直角三角形，是斜边的中点，点在所在的平面内，记与的面积分别为，，且．当，且时，_________；记，则实数的取值范围为_________．

6 . 已知点M，N是双曲线上不同的两点，则（       ）

A．当M，N分别位于双曲线的两支时，直线的斜率

B．当M，N均位于双曲线的右支上时，直线的斜率

C．线段的中点可能是

D．线段的中点可能是

7 . 已知双曲线的两个焦点分别为，且满足条件，可以解得双曲线的方程为，则条件可以是（       ）

A．实轴长为4	B．双曲线为等轴双曲线
C．离心率为	D．渐近线方程为

8 . 下列四个说法中，正确的是（    ）

A．已知向量，，则

B．经过点，且在x，y轴上截距互为相反数的直线方程为

C．双曲线C：的渐近线方程是

D．直线l：（）与圆O：公共点的个数为1

9 . 根据下列条件，求曲线的方程．
(1)若圆与轴相切，且圆心为关于直线的对称点，求圆的标准方程．
(2)双曲线的焦点在轴上，焦点为，，焦距为，双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，求双曲线的标准方程．

10 . 已知点，在等轴双曲线：的图象上，点是双曲线的右焦点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．点到两渐近线距离的乘积为2

C．以为切点作双曲线的切线交轴于点

D．的面积为