1 . 在直角坐标系中，已知定点，定直线，动点到直线的距离比动点到点的距离大.记动点的轨迹为曲线.
（1）求的方程，并说明是什么曲线？
（2）设在上，不过点的动直线与交于，两点，若，证明：直线恒过定点.

2 . 已知抛物线，过点的直线交抛物线于A，B两点，F为抛物线的焦点，若，O为坐标原点，则四边形的面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 抛物线的焦点为，在上有一点，，的中点到的准线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若抛物线上的点到焦点的距离是点到轴距离的3倍，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线，经过的直线与交于两点.
（1）若，求长度的最小值；
（2）设以为直径的圆交轴于两点，问是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

6 . 已知抛物线：()上点处的切线与轴交于点，为抛物线的焦点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

7 . 已知点是抛物线上的动点，点是圆上的动点，且点到轴的距离为，则的最小值为（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

8 . 已知点，圆M：，若点N为抛物线上的任意一点，则周长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知抛物线，点为抛物线上一动点，，，为坐标原点，当取得最小值时，四边形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线的焦点为F，P为C在第一象限上一点，若的中点到y轴的距离为3，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．2

D．4