1 . 过点作直线与椭圆相交于两点，若是线段的中点，则该椭圆的离心率是

A．

B．

C．

D．

2 . 已知直线与抛物线交于，两点，线段的垂直平分线交轴于， 为线段的中点.

（1）求点的纵坐标；
（2）求面积的最大值及此时对应的直线的方程.

3 . 已知为椭圆内一定点，经过引一条弦，使此弦被点平分，则此弦所在的直线方程为________________．

4 . 已知，如图，曲线由曲线：和曲线：组成，其中点为曲线所在圆锥曲线的焦点，点为曲线所在圆锥曲线的焦点.

（Ⅰ）若，求曲线的方程；
（Ⅱ）如图，作直线平行于曲线的渐近线，交曲线于点，求证：弦的中点必在曲线的另一条渐近线上；
（Ⅲ）对于（Ⅰ）中的曲线，若直线过点交曲线于点，求面积的最大值.

5 . 已知椭圆C：和点.
（1）求椭圆C的焦点坐标和离心率；
（2）设直线l：与椭圆C交于A，B两点，求弦长；
（3）求通过M点且被这点平分的弦所在的直线方程.

6 . 椭圆中，过点的直线与椭圆相交于两点，且弦被点平分，则直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆经过点和点，一直线与椭圆相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为.
（1）求椭圆的方程.
（2）求弦AB所在的直线方程.

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线l与椭圆C交于P，Q两点，且点M满足.
（1）若点，求直线的方程；
（2）若直线l过点且不与x轴重合，过点M作垂直于l的直线与y轴交于点，求实数t的取值范围.

10 . 已知椭圆：，一直线与椭圆交于，两点，且线段的中点坐标为，则直线的斜率为（       ）

A．1

B．

C．-1

D．