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解析
| 共计 670 道试题
1 . 已知点在双曲线上,直线lCPQ两点,直线的斜率之和为0.
(1)求l的斜率;
(2)若,求的面积.
2022-06-07更新 | 58629次组卷 | 49卷引用:2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题
2 . 设AB为双曲线上两点,下列四个点中,可为线段AB中点的是(       
A.B.C.D.
2023-06-09更新 | 26441次组卷 | 33卷引用:2023年高考数学真题完全解读(全国乙卷文科)
3 . 已知双曲线的右焦点为,渐近线方程为
(1)求C的方程;
(2)过F的直线与C的两条渐近线分别交于AB两点,点C上,且.过P且斜率为的直线与过Q且斜率为的直线交于点M.从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立:
M上;②;③
注:若选择不同的组合分别解答,则按第一个解答计分.
2022-06-09更新 | 45940次组卷 | 51卷引用:2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题
4 . 已知双曲线,点上,为常数,.按照如下方式依次构造点:过作斜率为的直线与的左支交于点,令关于轴的对称点,记的坐标为.
(1)若,求
(2)证明:数列是公比为的等比数列;
(3)设的面积,证明:对任意正整数.
2024-06-17更新 | 5873次组卷 | 9卷引用:2024年高考数学真题完全解读(新高考Ⅱ卷)
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5 . 已知双曲线CO为坐标原点,FC的右焦点,过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.OMN为直角三角形,则|MN|=

A.B.3C.D.4
2018-06-09更新 | 37591次组卷 | 71卷引用:2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6.解析几何
6 . 设F为双曲线的右焦点,AB分别为双曲线E的左右顶点,点P为双曲线E上异于AB的动点,直线lxt使得过F作直线AP的垂线交直线l于点Q时总有BPQ三点共线,则的最大值为____________.
2023-02-19更新 | 4473次组卷 | 10卷引用:重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题(B素养提升卷)
7 . 设双曲线的右焦点为,若直线的右支交于两点,且的重心,则直线斜率的取值范围为(       
A.B.
C.D.
2023-03-12更新 | 3255次组卷 | 13卷引用:3.2.2 双曲线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
8 . 双曲线的左顶点为,焦距为4,过右焦点作垂直于实轴的直线交两点,且是直角三角形.
(1)求双曲线的方程;
(2)右支上的两动点,设直线的斜率分别为,若,求点到直线的距离的取值范围.
2023-04-19更新 | 3211次组卷 | 13卷引用:专题06 解析几何
9 . 在平面直角坐标系中,双曲线的左、右焦点分别为的离心率为2,直线交于两点,当时,的面积为3.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知都在的右支上,设的斜率为.
①求实数的取值范围;
②是否存在实数,使得为锐角?若存在,请求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
2023-08-18更新 | 2868次组卷 | 8卷引用:考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】
10 . 已知F1F2,分别为双曲线Ca>0,b>0)的左、右焦点,过F2C的两条渐近线的平行线,与渐近线交于MN两点.若,则C的离心率为____
共计 平均难度:一般