第9章平面向量
专题9.3向量基本定理及坐标表示（基础练）
一､单选题（共5小题）
12-13高一上·北京·期末
单选题
|
较易(0.85)
名校
的中点，点F是
的一个三等分点（靠近B），则
（
．
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2021-01-14更新
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1957次组卷
|
25卷引用：2011-2012学年北京市育园中学高一第一学期期末考试数学
（已下线）2011-2012学年北京市育园中学高一第一学期期末考试数学（已下线）2013-2014学年四川绵阳南山中学高一下学期3月月考数学试卷2016届海南省海南中学高三考前模拟十二理科数学试卷2015-2016学年江西上高二中高一下期末文科数学试卷（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.1 平面向量的概念及线性运算【浙江版】【讲】广西南宁市第八中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题广西南宁市第八中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题广东省肇庆市实验中学2019届高三第五次月考数学试题.上海市三林中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题重庆市第十八中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题浙江省温州市十五校联合体2019-2020学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市2021届高三上学期教学质量检测（一）数学试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题浙江省杭州市桐庐分水高级中学2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学试题湖北省黄石市大冶市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题浙江省杭州市富阳区第二中学等两校2021-2022学年高一下学期3月检测数学试题浙江省金华市2021-2022学年高一下学期期中数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学模拟试题福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第四学段模块考试（期末）数学试题陕西省渭南市韩城市象山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.1.3 相等向量与共线向量人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第二章全章训练（已下线）考点17 平面向量的线性运算与基本定理-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（一）（已下线）第9章 平面向量（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题9.3 向量基本定理及坐标表示（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
20-21高一·全国·单元测试
单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
已知向量
，
，若
，则
（ ）
，，若，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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470次组卷
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4卷引用：浙江省金华市2021-2022学年高一下学期期中数学试题
浙江省金华市2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市第七中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第9章 平面向量（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题9.3 向量基本定理及坐标表示（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
单选题
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较易(0.85)
名校
在
中，
，
，则
（ ）
中，，，则（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
【知识点】 平面向量线性运算的坐标表示解读 利用坐标求向量的模
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2020-12-20更新
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817次组卷
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7卷引用：重庆市南开中学2021届高三上学期第四次质量检测数学试题
重庆市南开中学2021届高三上学期第四次质量检测数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(24)平面向量基本定理及坐标表示-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题9.3 向量基本定理及坐标表示（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题1-4题（已下线）6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示+6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示+ 6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示——课后作业（提升版）
单选题
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较易(0.85)
名校
如图，在平行六面体
中，点
是棱
的中点，连接
、
交于点P，则（ ）
中，点是棱的中点，连接、交于点P，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 用空间基底表示向量
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2021-10-12更新
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527次组卷
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8卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题吉林省松原市宁江区吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期初数学考试试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期第二次验收考试数学试题（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9.3 向量基本定理及坐标表示（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 模块综合把关卷
单选题
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较易(0.85)
名校
已知外接圆圆心为
， G为所在平面内一点，且
．若
，则
（ ）
外接圆圆心为， G为所在平面内一点，且．若，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
【知识点】 向量在几何中的其他应用解读
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2021-01-09更新
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479次组卷
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8卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高一上学期期末数学试题广西北海市2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块三 专题2小题进阶提升练 (3)（苏教版）河北省沧州市东光县等三县联考2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江苏省宿迁市洋河如东中学2023-2024学年高一下学期学情调研一数学试题（已下线）专题9.3 向量基本定理及坐标表示（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
二､填空题（共5小题）
20-21高一·全国·单元测试
填空题-单空题
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容易(0.94)
名校
解题方法
已知向量
＝（m，1），
＝（m﹣6，m﹣4），若∥，则m的值为__ ．
＝（m，1），＝（m﹣6，m﹣4），若∥，则m的值为【知识点】 由向量共线（平行）求参数解读
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，
，若
填空题-单空题
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适中(0.65)
解题方法
设
，
是两个不共线的向量，
，
，
，
，
三点共线，则
_______ ．
，是两个不共线的向量，，，，，三点共线，则【知识点】 已知向量共线（平行）求参数解读
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2021-01-14更新
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723次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
辽宁省大连市2020-2021学年高一上学期期末数学试题云南省镇雄县第四中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题云南省巍山彝族回族自治县第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第9章 平面向量（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题9.3 向量基本定理及坐标表示（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）第六章 平面向量初步核心素养单元测试定心卷-2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册
填空题-单空题
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容易(0.94)
名校
已知在平面直角坐标系中，
，
，
，若
，则点
的坐标为___________
，，，若，则点的坐标为【知识点】 平面向量线性运算的坐标表示解读
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2020-11-13更新
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476次组卷
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5卷引用：北京市朝阳区2019~2020学年度高一下学期期末质量检测数学试题
北京市朝阳区2019~2020学年度高一下学期期末质量检测数学试题上海市进才中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.3.1 平面向量的基本定理及加减数乘坐标运算（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.3.4 平面向量共线的坐标表示-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）专题9.3 向量基本定理及坐标表示（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
20-21高一·全国·课后作业
填空题-双空题
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适中(0.65)
已知的内角
，
，
，为所在平面上一点，设
.若满足
，则
的值为___________ ；若
，则
的值为___________ .
的内角，，，为所在平面上一点，设.若满足，则的值为，则的值为【知识点】 用定义求向量的数量积解读 平面向量综合
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三､解答题（共5小题）
解答题-问答题
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较易(0.85)
名校
解题方法
已知向量
，向量
.
(1)求向量
的坐标；
(2)求向量与向量夹角的余弦值.
，向量.(1)求向量
的坐标；(2)求向量
与向量夹角的余弦值.
【知识点】 平面向量线性运算的坐标表示解读 向量夹角的坐标表示
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2020-02-26更新
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431次组卷
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3卷引用：四川省广安市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
四川省广安市2019-2020学年高一上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第六十九中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题（已下线）专题9.3 向量基本定理及坐标表示（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
2021高三·江苏·专题练习
解答题-证明题
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较易(0.85)
名校
解题方法
．设
．
，表示
；
．求证：E，G，F三点共线．
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2021-04-06更新
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1843次组卷
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7卷引用：黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）
（已下线）黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）广西玉林市市直五所普通高中2021-2022学年高一下学期期中联合质量评价检测数学试题河南省省直辖县级行政单位济源市济源第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第9章 平面向量（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题9.3 向量基本定理及坐标表示（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.1平面向量基本定理（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理 【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解答题-证明题
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适中(0.65)
名校
如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，AB的中点，G为BE与DF的交点．若
，
．
（1）试以
，
为基底表示
，
；
（2）求证：A，G，C三点共线．
，．（1）试以
，为基底表示，；（2）求证：A，G，C三点共线．
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2020-02-05更新
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1932次组卷
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9卷引用：辽宁省锦州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
辽宁省锦州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】双师212高一下辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高一3月开学考试数学试题福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广西梧州市岑溪市2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）第9章 平面向量（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题9.3 向量基本定理及坐标表示（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
已知两个非零向量与不共线，
，
，
．
（1）若
，求k的值；
（2）若A，B，C三点共线，求k的值．
与不共线，，，．（1）若
，求k的值；（2）若A，B，C三点共线，求k的值．
【知识点】 平面向量共线定理证明点共线问题解读
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2020-02-02更新
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466次组卷
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6卷引用：河北省张家口市2017-2018学年高一12月月考数学试题
河北省张家口市2017-2018学年高一12月月考数学试题陕西省西安市周至县第六中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市永川区萱花中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 平面向量及其应用 整合提升（已下线）专题08+平面向量的线性运算（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修4）（已下线）专题9.3 向量基本定理及坐标表示（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
解答题-问答题
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较易(0.85)
名校
解题方法
如图，平行四边形
中，
，
为线段
的中点，
为线段
上的点且
.
（1）若
，求
的值；
（2）延长
、
交于点
，
在线段
上（包含端点），若
，求
的取值范围.
中，，为线段的中点，为线段上的点且.（1）若
，求的值；（2）延长
、交于点，在线段上（包含端点），若，求的取值范围.
【知识点】 利用平面向量基本定理求参数
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2021-01-10更新
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2393次组卷
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7卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
辽宁省鞍山市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）辽宁省实验中学、大连市第二十四中学、鞍山市第一中学等名校2020-2021学年上学期高一数学联考试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）期中检测卷（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题9.3 向量基本定理及坐标表示（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题22 平面向量的基本定理的应用-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
