一、单选题（共5小题）
单选题
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容易(0.94)
用一个平面去截圆锥，则截面不可能是（ ）
| A．椭圆 | B．圆 | C．三角形 | D．矩形 |
【知识点】 圆锥中截面的有关计算
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2020-11-28更新
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744次组卷
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5卷引用：浙江省温州十五校联合体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省温州十五校联合体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷403湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题13.2 本图形位置关系（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）6.1基本立体图形- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册
单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
如图，正方体
中，
为
中点，则
与
所成角的余弦值为（ ）
中，为中点，则与所成角的余弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 求异面直线所成的角
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2020-12-14更新
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243次组卷
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4卷引用：安徽省池州市东至县2020-2021学年高三上学期12月大联考数学(文)试题
安徽省池州市东至县2020-2021学年高三上学期12月大联考数学(文)试题安徽省全省名校实验班2020-2021学年高三上学期大联考文科数学试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三下学期第五次诊断考试数学（文）试题（已下线）专题13.2 本图形位置关系（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
2016高一·全国·课后作业
单选题
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容易(0.94)
名校
解题方法
如图，在正方体ABCD－A′B′C′D′中，E，F分别为平面ABCD和平面A′B′C′D′的中心，则正方体的六个面中与EF平行的平面有( )
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2018-06-29更新
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1509次组卷
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15卷引用：福建省三明一中2017-2018学年高一下学期期末复习综合卷数学试题
福建省三明一中2017-2018学年高一下学期期末复习综合卷数学试题福建省三明市三地三校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）【新教材精创】13.2.3直线与平面的位置关系—直线与平面平行的判定与性质学案（已下线）专题03直线与平面的位置关系（4个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.2.1直线与平面平行的判定高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.2.1直线与平面平行的判定（已下线）2018年11月9日《每日一题》人教 必修2-直线与平面平行的判定北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十四 直线与平面平行（已下线）第八章 8.5.2 直线与平面平行（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.2 本图形位置关系（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步 8.5 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行（已下线）8.5.2 第1课时 直线与平面平行的判定（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（核心考点集训）（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点2 立体几何开放题的解法综合训练【基础版】（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
单选题
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较易(0.85)
如图，在三棱锥
中，
，
，
、
、
分别是所在棱的中点.则下列说法错误的是（ ）
中，，，、、分别是所在棱的中点.则下列说法错误的是（ ）A．面 面 | B．面 面 | C． | D． |
【知识点】 面面平行证明线面平行 证明面面垂直
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2020-11-12更新
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485次组卷
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5卷引用：湖南省a佳教育湖湘名校2019-2020学年高一（下）3月检测数学试题
湖南省a佳教育湖湘名校2019-2020学年高一（下）3月检测数学试题（已下线）13.1 基本立体图形-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）考点26 空间直线、平面的平行-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）专题13.1 基本立体图形（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题13.2 本图形位置关系（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）
单选题
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适中(0.65)
名校
解题方法
我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”
是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体．如图，五面体
是一个刍甍，其中
是正三角形，
，则以下两个结论：①
；②
，（ ）
是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体．如图，五面体是一个刍甍，其中是正三角形，，则以下两个结论：①；②，（ ）
| A．①和②都不成立 | B．①成立，但②不成立 |
| C．①不成立，但②成立 | D．①和②都成立 |
【知识点】 线面垂直证明线线垂直 线面平行的性质
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2021-04-19更新
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779次组卷
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17卷引用：浙江省丽水市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
浙江省丽水市2019-2020学年高二上学期期末数学试题浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高二下学期期初考试数学试题山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷381广东省深圳市北京师范大学南山附属学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题河北省巨鹿中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题广东省东莞市七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）2.3.3 直线与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）专题13.2 本图形位置关系（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.3.1.2直线与平面平行（二）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（提升版）专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）
二、填空题（共5小题）
20-21高一·全国·课后作业
填空题-单空题
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适中(0.65)
解题方法
已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝CC1＝1，则异面直线AB1与BC1所成角的正弦值为______．
【知识点】 求异面直线所成的角
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填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
如图，已知正四棱柱的底面边长为2，高为3，则异面直线
与
所成角的大小是_______ .
的底面边长为2，高为3，则异面直线与所成角的大小是
【知识点】 求异面直线所成的角
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2020-12-23更新
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805次组卷
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7卷引用：上海市闵行区2021届高三上学期一模数学试题
上海市闵行区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）热点06 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）课时40 空间直线与直线的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市上海师范大学附属外国语中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题上海外国语大学附属大境中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题13.2 本图形位置关系（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 每周一练（2）
20-21高一·全国·课后作业
填空题-单空题
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容易(0.94)
在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与AC平行，且过正方体三个顶点的截面是___ ．
【知识点】 判断线面平行
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填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
解题方法
如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点．当
＝__ 时，D1E⊥平面AB1F．
＝
【知识点】 证明线面垂直 补全线面垂直的条件 线面垂直证明线线垂直
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2021-10-17更新
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916次组卷
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11卷引用：四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题
四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二上学期第四次月考数学理科试题（已下线）13.2.3直线与平面位置关系（2）线面垂直的判定与性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）上海市莘庄中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题13.2 本图形位置关系（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第1课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）人教A版(2019) 选修第一册 第一章 空间向量与立体几何 章末达标检测卷（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员
三、解答题（共5小题）
20-21高一·全国·课后作业
解答题-问答题
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较易(0.85)
如图，直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，AB＝AC＝1，
，A1A＝4，点M为线段A1A的中点．
（1）求直三棱柱A1B1C1﹣ABC的体积；
（2）求异面直线BM与B1C1所成的角的大小．（结果用反三角表示）
，A1A＝4，点M为线段A1A的中点．（1）求直三棱柱A1B1C1﹣ABC的体积；
（2）求异面直线BM与B1C1所成的角的大小．（结果用反三角表示）
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解答题-证明题
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容易(0.94)
名校
如图，正方体中，，分别为，
的中点．
，，，四点共面；
（2）若
，
，
与平面
交于点
，求证：
三点共线．
中，，分别为，的中点．
，，，四点共面；（2）若
，，与平面交于点，求证：三点共线．
【知识点】 空间中的点（线）共面问题 空间中的点共线问题
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2021-10-17更新
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2163次组卷
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14卷引用：山东省烟台市招远第一中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试卷
山东省烟台市招远第一中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试卷山东省烟台市2019-2020学年高一下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（B卷）（已下线）专题13.2 本图形位置关系（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系A卷（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）第8.4讲 空间点、直线、平面的位置关系-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4平面（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.1 平面（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【基础版】（已下线）11.2 平面的基本事实与推论-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
解答题-问答题
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适中(0.65)
如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，△ABC是边长为6的等边三角形，D，E分别为AA1，BC的中点．
（1）证明：AE//平面BDC1；
（2）若异面直线BC1与AC所成角的余弦值为
．求DE与平面BDC1所成角的正弦值．
（1）证明：AE//平面BDC1；
（2）若异面直线BC1与AC所成角的余弦值为
．求DE与平面BDC1所成角的正弦值．
【知识点】 由异面直线所成的角求其他量 证明线面平行 线面角的向量求法
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解答题-证明题
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适中(0.65)
如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，E为CD中点，将△ADE沿AE折起使得平面ADE⊥平面ABCE，BE与AC相交于点O，H是棱DE上的一点且满足DH＝2HE．
（1）求证：OH∥平面BCD；
（2）求二面角A﹣BC﹣D的余弦值．
（1）求证：OH∥平面BCD；
（2）求二面角A﹣BC﹣D的余弦值．
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解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
解题方法
中，
，
的中点，
，
，
．
平面
；
为
，求二面角
的余弦值．
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2021-07-26更新
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1742次组卷
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6卷引用：重庆市第八中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市第八中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省六校协作体2021-2022学年高三下学期期初考试数学试题广东省汕头市2021-2022学年高二下学期期末数学试题安徽省马鞍山中加双语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题13.2 本图形位置关系（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）2021年全国新高考II卷数学试题变式题18-22题
