第11章解三角形（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）

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2021/10/15更新 7次浏览

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2020-2021学年高一年级必修二十分钟同步练习（苏教版2019）

单元卷解三角形（基础卷）

（本卷共22题，满分150分，考试用时120分钟）

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分），在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

单选题 | 适中(0.65)

解题方法

边角转化

已知

中，

，则

等于（）

A．60°

B．120°

C．30°或150°

D．60°或120°

2020-08-05更新 | 1460次组卷

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20-21高二上·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

边角转化

在△ABC中，若sin²A＝sin²B+sin²C，则∠A＝（　　）

A．45°

B．75°

C．90°

D．60°

2021-10-11更新 | 619次组卷 | 4卷引用：陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题

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20-21高二上·河南开封·期中

单选题 | 容易(0.94)

名校

已知

中，内角

所对的边分别

，若

，

，则

（　　）

A．

B．

C．

D．

2021-10-11更新 | 767次组卷 | 10卷引用：河南省开封市2020-2021学年高二上学期五县联考期中数学（理）试题

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19-20高一下·河北沧州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

的内角

，

所对的边分别是

，

，已知

，

，则

A．

B．5

C．

D．

2020-08-15更新 | 983次组卷 | 6卷引用：河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题

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2021·四川遂宁·模拟预测

单选题 | 较易(0.85)

名校

秦九韶，字道古，汉族，鲁郡（今河南范县）人，南宋著名数学家，精研星象、音律、算术、诗词、弓、剑、营造之学．1208年出生于普州安岳（今四川安岳），咸淳四年（1268）二月，在梅州辞世．与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家．他在著作《数书九章》中创用了“三斜求积术”，即是已知三角形的三条边长

，求三角形面积的方法．其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即为

，若

满足

，

，且a<b<c，则用“三斜求积”公式求得

的面积为（）

A．	B．
C．1	D．

2020-12-15更新 | 1640次组卷 | 14卷引用：四川省遂宁市2021届高三零诊考试数学（文）试题

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20-21高二上·黑龙江大庆·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值

约为0.618. 这个比例被公认为是最能引起美感的比例，现将底与腰之比或腰与底之比为

的等腰三角形称为黄金三角形，它是一个顶角为36°或108°的等腰三角形．如图，

，

都是黄金三角形，若

，则

的大小为（）

A．

B．

C．2

D．

2021-01-09更新 | 194次组卷 | 4卷引用：黑龙江大庆实验中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题

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2020·湖北武汉·二模

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

边角转化

一艘海轮从A处出发，以每小时24海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是（）

A．6

海里

B．6

海里

C．8

海里

D．8

海里

2020-05-06更新 | 797次组卷 | 6卷引用：2020届湖北省武汉市武昌区高三下学期四月调研文科数学试题

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18-19高一下·浙江嘉兴·期末

单选题 | 较难(0.4)

名校

在

中，

，

的中点为

，若长度为3的线段

（

在

的左侧）在直线

上移动，则

的最小值为

A．	B．
C．	D．

2019-07-01更新 | 1466次组卷 | 5卷引用：浙江省嘉兴市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题

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二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分），在每小题所给出的四个选项中，每题有两项或两项以上的正确答案，选对得5分，漏选得3分，不选或错选得0分．

19-20高一下·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

分类与整合思想

在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）

A．b＝10，A＝45°，C＝70°	B．b＝45，c＝48，B＝60°
C．a＝14，b＝16，A＝45°	D．a＝7，b＝5，A＝80°

2021-08-24更新 | 2999次组卷 | 18卷引用：山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题

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20-21高二上·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

边角转化

在△ABC中，给出下列4个命题，其中正确的命题是（）

A．若A＜B，则sinA＜sinB

B．若sinA＜sinB，则A＜B

C．若A＞B，则

＞

D．A＜B，则cos²A＞cos²B

2020-12-12更新 | 750次组卷 | 6卷引用：湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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19-20高一下·江苏无锡·期中

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

边角转化

对于

，有如下命题，其中正确的有（）

A．若

，则

为等腰三角形

B．若

，则

为直角三角形

C．若

，则

为钝角三角形

D．若

，

，则

的面积为

或

2020-06-12更新 | 1574次组卷 | 17卷引用：江苏省无锡市惠山区玉祁高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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多选题 | 适中(0.65)

解题方法

边角转化化边为角法判断三角形形状

在

中，角

，

所对的边分别为

，

，且

，则下列结论正确的是（）

A．	B．是钝角三角形
C．的最大内角是最小内角的倍	D．若，则外接圆半径为

2021-10-10更新 | 1935次组卷

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三、填空题（本大题共4小题，共20分）

20-21高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 容易(0.94)

中，

，

，则

__．

2021-10-11更新 | 877次组卷 | 3卷引用：西藏昌都市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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2020·河南安阳·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65)

如图，已知圆内接四边形ABCD，其中

，

，则

__________．

2020-03-06更新 | 777次组卷 | 5卷引用：2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学文科试题

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19-20高三下·福建福州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

设

的内角

所对的边分别为

，

，则

面积的最大值是____

2021-10-11更新 | 509次组卷 | 6卷引用：福建省福清市2019-2020学年高三3月线上教学质量检测数学（文）试题

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19-20高三上·浙江台州·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

边角转化利用基本不等式求范围问题

在

中，若

，

，则

的最小值为______，

面积的最大值为______．

2020-08-16更新 | 311次组卷 | 5卷引用：浙江省台州一中2019-2020学年高三上学期期中数学试题

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四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20-21高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85)

在锐角

中，角

所对的边分别为

，已知

．
（1）求

；
（2）若

，

，求

的值．

2021-10-11更新 | 350次组卷 | 2卷引用：西藏拉萨那曲高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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2018高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

如图，在四边形

中，

，

．

（1）求

的值；
（2）若

，求

的长．

2020-11-23更新 | 1492次组卷 | 19卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高三期中质量评估数学（文）试题

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2011·北京西城·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题

设△ABC中的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且

，b=2.
（1）当

时，求角A的度数；
（2）求△ABC面积的最大值.

2020-09-18更新 | 246次组卷 | 12卷引用：2011届北京市西城区高三一模试卷数学（理科）

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17-18高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

如图，甲船以每小时30

海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于A₁处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B₁处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A₂处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B₂处，此时两船相距10

海里，问：
(1)乙船每小时航行多少海里？
(2)甲、乙两船是否会在某一点相遇，若能，求出甲从A₁处到相遇点共航行了多少海里？

2018-02-27更新 | 693次组卷 | 3卷引用：陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题

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21-22高三上·黑龙江牡丹江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用基本不等式求范围问题

已知

内接于半径为2的圆，且满足

，角

，

的对边分别为

，

.
（1）求角

的大小；
（2）计算

面积的最大值.

2021-01-19更新 | 215次组卷 | 3卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021届高三上学期期末数学（理）试题

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20-21高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

边角转化利用三角函数值域求范围

在

中，

分别为内角

所对的边，且满足

．

（1）求角

的大小；
（2）若

，在边

上分别取

两点，将

沿直线

折叠，使顶点

正好落在边

上，求线段

长度的最小值．

2021-10-11更新 | 491次组卷 | 3卷引用：吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题

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