第9章平面向量（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）

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2021/10/15更新 8次浏览

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2020-2021学年高一年级必修二十分钟同步练习（苏教版2019）

单元卷平面向量（基础卷）

（本卷共22题，满分150分，考试用时120分钟）

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分），在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

2020·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85)

已知平面向量

，

满足

，

，则

（）

A．5

B．

C．3

D．

2021-01-13更新 | 74次组卷 | 3卷引用：2021年浙江省高中名校名师原创预测卷数学（第八模拟）

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12-13高一上·北京·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算利用基底法解决平面向量基本定理问题

平行四边形

中，点E是

的中点，点F是

的一个三等分点（靠近B），则

（）

A．	B．
C．	D．．

2021-01-14更新 | 1960次组卷 | 25卷引用：2011-2012学年北京市育园中学高一第一学期期末考试数学

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20-21高一·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

设向量

，

．若

，则

与

的夹角为（　　）

A．0°

B．30°

C．60°

D．90°

2021-10-11更新 | 682次组卷 | 4卷引用：江西省赣州市十六县（市）十七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（理）试题

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20-21高一·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

已知向量

，

，若

，则

（　　）

A．

B．

C．

D．1

2021-10-11更新 | 470次组卷 | 4卷引用：浙江省金华市2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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单选题 | 适中(0.65)

已知向量

＝（1，

），向量

在

方向上的投影为﹣6，若（λ

）⊥

，则实数λ的值为（　　）

A．

B．﹣

C．

D．3

2020-03-04更新 | 965次组卷

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65)

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

若向量

，

满足

²﹣

²＝4，且＜

，

﹣

＞＝

，则|

|+2|

|的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-06更新 | 217次组卷 | 3卷引用：黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）

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单选题 | 适中(0.65)

解题方法

转化法求平面向量的模

设

为两个非零向量

，

的夹角，已知对任意实数

，

的最小值为1，则（）

A．若确定，则唯一确定	B．若确定，则唯一确定
C．若确定，则唯一确定	D．若确定，则不唯一确定

2020-05-25更新 | 161次组卷

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2020·浙江杭州·三模

单选题 | 较难(0.4)

名校

设

，

为非零不共线向量，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-27更新 | 1487次组卷 | 7卷引用：浙江省杭州市2020届高三下学期5月高考模拟数学试题

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二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分），在每小题所给出的四个选项中，每题有两项或两项以上的正确答案，选对得5分，漏选得3分，不选或错选得0分．

多选题 | 较易(0.85)

下列各式中，结果为零向量的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-10更新 | 3133次组卷

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20-21高三上·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85)

名校

下列有关向量命题，不正确的是（）

A．若，则	B．已知，且，则
C．若，则	D．若，则且

2020-11-20更新 | 1813次组卷 | 12卷引用：河北省张家口市2021届高三上学期第一次质量检测数学试题

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19-20高一下·山东青岛·期末

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

特殊与一般思想

如图，在平行四边形

中，

分别为线段

的中点，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-07更新 | 3539次组卷 | 17卷引用：山东省青岛胶州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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20-21高一·江苏·课后作业

多选题 | 较难(0.4)

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算数形结合思想

Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB

，BC=1，

，以下正确的是（）

A．∠APB=120°	B．∠BPC=120°
C．2BP=PC	D．AP=2PC

2021-03-09更新 | 1908次组卷 | 3卷引用：9.3 向量基本定理及坐标表示 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）

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三、填空题（本大题共4小题，共20分）

20-21高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

已知向量

＝（m，1），

＝（m﹣6，m﹣4），若

∥

，则m的值为__．

2021-10-11更新 | 191次组卷 | 3卷引用：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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20-21高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85)

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题坐标公式法求平面向量的模

已知

，

，若

与

平行，则

_________．

2021-10-11更新 | 318次组卷 | 1卷引用：第9章平面向量（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）

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20-21高一上·辽宁大连·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65)

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

设

，

是两个不共线的向量，

，

三点共线，则

_______．

2021-01-14更新 | 723次组卷 | 6卷引用：辽宁省大连市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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2019·天津南开·三模

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

已知四边形

中，

，

为

中点且

，则

___________．

2019-05-29更新 | 805次组卷 | 5卷引用：天津市南开中学2019届高三模拟数学（文）试题

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四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

已知

不共线，向量

，且

，求k的值.

2020-02-06更新 | 716次组卷 | 4卷引用：北京市海淀区首都师范大学附属中学2019-2020学高一下学期期中考试数学（B）试题

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19-20高一下·北京通州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题利用坐标运算法求平面向量数量积

已知

.
（1）若

与

同向，求

；
（2）若

与

的夹角为

，求

2020-11-22更新 | 979次组卷 | 10卷引用：北京市通州区2019-2020学年高一（下）期末数学试题

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19-20高一下·山东临沂·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积坐标法求平面向量夹角

已知向量

．
（1）求向量

与

的夹角；
（2）若

，且

，求m的值．

2021-06-11更新 | 1527次组卷 | 14卷引用：山东省平邑县、沂水县2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高一上·江苏南通·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

坐标公式法求平面向量的模

已知

，

．
（1）求

；
（2）当k为何值时，

与

垂直？

2020-02-21更新 | 519次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市如东县2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2021高三·江苏·专题练习

解答题-证明题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

如图，在长方形ABCD中，E为边DC的中点，F为边BC上一点，且

．设

．

（1）试用基底

，表示

；
（2）若G为长方形ABCD内部一点，且

．求证：E，G，F三点共线．

2021-04-06更新 | 1843次组卷 | 7卷引用：黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）

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19-20高一下·山西忻州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题利用基底法解决平面向量基本定理问题

如图，已知

中，

为

的中点，

，

交于点

，设

，

．

（1）用

分别表示向量

，

；
（2）若

，求实数t的值．

2020-03-16更新 | 3949次组卷 | 19卷引用：山西省忻州市第一中学北校2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题

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