名校
解题方法
1 . 已知
、
是半径为2的圆
的两条互相垂直的弦，垂足为
，若
，则四边形
的面积的最大值为______ .
、是半径为2的圆的两条互相垂直的弦，垂足为，若，则四边形的面积的最大值为
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2 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
，
，
，
，点为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面所成二面角的正弦值.
中，底面为菱形，，，，，点为的中点.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成二面角的正弦值.
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2019-12-10更新
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543次组卷
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2卷引用：甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知在正四棱锥
中，
，则当该正四棱锥的体积最大时，它的高
等于______ .
中，，则当该正四棱锥的体积最大时，它的高等于
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4 . 如图，是平行四边形，
平面，
，
，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）求四面体
的体积.
是平行四边形，平面，，，，.（1）求证：
平面；（2）求四面体
的体积.
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2019-12-01更新
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539次组卷
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2卷引用：2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第四次段考数学（文）试题
名校
5 . 已知
的三个顶点为
.
（1）求过点
且平行于
的直线方程；
（2）求过点
且与、
距离相等的直线方程.
的三个顶点为.（1）求过点
且平行于的直线方程；（2）求过点
且与、距离相等的直线方程.
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2020-03-03更新
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153次组卷
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13卷引用：甘肃省张掖市2017-2018学年高一上学期期末质量检测联考数学试题
甘肃省张掖市2017-2018学年高一上学期期末质量检测联考数学试题【全国市级联考】湖北省黄冈市2018年春季高一期末考试文科数学试题【全国市级联考】湖北省黄冈市2017-2018学年高一下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题人教A版 全能练习 必修2 第三章 第三节 3.3.3 点到直线的距离+3.3.4 两条平行直线间的距离山西省朔州市怀仁市2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题海南省海口市华侨中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题广东省真光中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（文）试题山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题广东省佛山市顺德区华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题海南省海口市海南华侨中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题山西省朔州市怀仁市第九中学高中部2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
6 . 若幂函数
（a为常数）的图象恒过定点A，直线
恒过定点B，则直线AB的倾斜角是________ .
（a为常数）的图象恒过定点A，直线恒过定点B，则直线AB的倾斜角是
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名校
解题方法
7 . 四棱锥
中，底面
为矩形，侧面
底面，
，
，
.
（1）证明：
；
（2）设
与平面
所成的角为
，求二面角
的余弦值的大小.
中，底面为矩形，侧面底面，，，.（1）证明：
；（2）设
与平面所成的角为，求二面角的余弦值的大小.
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2020-10-18更新
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1337次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 一矩形的一边在
轴上，另两个顶点在函数
的图像上，如图，则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值是（ ）
轴上，另两个顶点在函数的图像上，如图，则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的最大值是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2020-06-21更新
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443次组卷
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16卷引用：2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟理科数学试卷
2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟理科数学试卷2016届甘肃省天水市一中高三下第四次模拟文科数学试卷2016届河南省南阳、周口、驻马店等六市高三第一次联考理科数学试卷2016届河南省南阳、周口、驻马店等六市高三第一次联考文科数学试卷2016届宁夏石嘴山三中高三下四模理科数学试卷2017届河南省息县第一高级中学高三下学期第一次阶段测试文数试卷2017届吉林省梅河口市第五中学高三一模数学（理）试卷四川省成都石室中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省成都石室中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题吉林省梅河口市第五中学（火箭班）2018届高三4月月考数学（理）试题湖北省襄阳市2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖北省随州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题四川省成都市新都一中2019-2020学年高二下学期零诊理科数学试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题
名校
9 . 点
，
，直线
与线段
相交，则实数
的取值范围是
，，直线与线段相交，则实数的取值范围是A． | B． 或 |
C． | D． 或 |
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2019-10-17更新
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2247次组卷
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16卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题山西省山西大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题辽宁省实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题河南省濮阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题山西省大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题新课练18 直线的交点坐标与距离公式-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 本章复习提升四川省绵阳南山中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）数学试题安徽省池州市东至县第三中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题湖北省荆门市沙洋中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题1.4 两条直线的交点-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）四川省南充市嘉陵第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题广东省真光中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 直线和圆的方程 本章复习提升-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高二上学期10月考试数学文科试题
面
，
为
中点．
；
平面
的余弦值．
