福建高中数学人教A版必修2 必修2试题/习题及答案-精品-组卷网

2023·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算二面角的概念及辨析由二面角大小求线段长度或距离

真题名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，

，

，点C在底面圆周上，且二面角

为45°，则（）．

A．该圆锥的体积为	B．该圆锥的侧面积为
C．	D．的面积为

2023-06-07更新 | 33675次组卷 | 39卷引用：福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题

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2023·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正棱台及其有关计算锥体体积的有关计算台体体积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法

2 . 底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为______．

2023-06-07更新 | 31872次组卷 | 32卷引用：福建省厦门第二中学2024届高三上学期第二次阶段性考试（10月）数学试题

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2022·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角求线面角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 已知正方体

，则（）

A．直线与所成的角为	B．直线与所成的角为
C．直线与平面所成的角为	D．直线与平面ABCD所成的角为

2022-06-07更新 | 50868次组卷 | 57卷引用：福建省漳州市高新区2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直由二面角大小求线段长度或距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

为

的中点.

（1）证明：

；
（2）若

是边长为1的等边三角形，点

在棱

上，

，且二面角

的大小为

，求三棱锥

的体积.

2021-06-07更新 | 73690次组卷 | 118卷引用：福建省尤溪县第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为

和

，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 45630次组卷 | 52卷引用：福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

6 . 如图，四面体

中，

，E为AC的中点．

(1)证明：平面

平面ACD；
(2)设

，点F在BD上，当

的面积最小时，求三棱锥

的体积．

2022-06-09更新 | 30326次组卷 | 39卷引用：福建省福州市闽侯县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

点与圆的位置关系求参数判断直线与圆的位置关系

真题名校

7 . 已知直线

与圆

，点

，则下列说法正确的是（）

A．若点A在圆C上，则直线l与圆C相切	B．若点A在圆C内，则直线l与圆C相离
C．若点A在圆C外，则直线l与圆C相离	D．若点A在直线l上，则直线l与圆C相切