2023年海南高中数学人教A版必修2 必修2试题/习题及答案-组卷网

2022·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角求线面角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 已知正方体

，则（）

A．直线与所成的角为	B．直线与所成的角为
C．直线与平面所成的角为	D．直线与平面ABCD所成的角为

2022-06-07更新 | 49701次组卷 | 57卷引用：海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直由二面角大小求线段长度或距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

为

的中点.

（1）证明：

；
（2）若

是边长为1的等边三角形，点

在棱

上，

，且二面角

的大小为

，求三棱锥

的体积.

2021-06-07更新 | 72539次组卷 | 118卷引用：海南省陵水黎族自治县陵水中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

求异面直线所成角

3 . 在正方体

中，P为

的中点，则直线

与

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 55834次组卷 | 139卷引用：海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足

的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-25更新 | 38496次组卷 | 76卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 22915次组卷 | 101卷引用：海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

直线的点斜式方程及辨析根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

真题名校

解题方法

定值问题

6 . 设椭圆

的右焦点为

，过

的直线

与

交于

两点，点

的坐标为

.
（1）当

与

轴垂直时，求直线

的方程；
（2）设

为坐标原点，证明：

.

2018-06-09更新 | 36953次组卷 | 57卷引用：海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题

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2023·全国·三模

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

7 . 如图，在正方体中，异面直线与所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-13更新 | 3757次组卷 | 13卷引用：海南省东方市东方中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2020·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

点与圆的位置关系求参数

真题名校

8 . 已知半径为1的圆经过点

，则其圆心到原点的距离的最小值为（）．

A．4

B．5

C．6

D．7

2020-07-09更新 | 15941次组卷 | 130卷引用：海南省文昌市文昌中学、华迈实验中学2023-2024学年高二上学期期中段考数学试题

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2023·山东潍坊·一模

单选题 | 适中(0.65) |

弧长的有关计算圆锥中截面的有关计算圆锥的展开图及最短距离问题圆台表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

9 . 如图，圆锥的底面半径为1，侧面展开图是一个圆心角为

的扇形.把该圆锥截成圆台，已知圆台的下底面与该圆锥的底面重合，圆台的上底面半径为

，则圆台的侧面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-22更新 | 3648次组卷 | 11卷引用：海南省海南中学2023届高三第七次月考数学试题

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22-23高一下·北京顺义·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

10 . 如图，在正方体

中，

(1)求证：

平面

；
(2)求证：

平面

；

2023-06-14更新 | 3735次组卷 | 3卷引用：海南省乐东黎族自治县冲坡中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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