名校
1 . 如图，
是⊙O的直径，
垂直于⊙O所在的平面，
是圆周上不同于
的一动点．
(1)证明：
是直角三角形；(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值．
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2023-08-11更新
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496次组卷
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4卷引用：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题浙江省“南太湖”联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题05 直线与平面的夹角4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，O是
的中点，在侧面
上以O为圆心，2为半径作圆，点P是圆O上一点，则线段BP长的最小值为________ ．
中，，，，O是的中点，在侧面上以O为圆心，2为半径作圆，点P是圆O上一点，则线段BP长的最小值为
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名校
3 . 在棱长为4的正方体
中，点P是线段
上动点，点M是线段AB上动点，点N是侧面
上动点，则
的最小值是______ ．
中，点P是线段上动点，点M是线段AB上动点，点N是侧面上动点，则的最小值是
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名校
4 . 如图，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点E，F，且
，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中正确的是（ ） A． | B．直线AC与平面AEF所成角为定值 |
C． 的面积与 面积相等 | D．三棱锥 的体积为定值 |
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名校
解题方法
5 . 如图，四棱锥
中，底面为矩形，
平面
，
为中点，
为
中点，
为中点，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求点到面的距离．
中，底面为矩形，平面，为中点，为中点，为中点，． (1)证明：平面
平面；(2)求点
到面的距离．
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6 . 在棱长为2的正方体中，
与
交于点
，则（ ）
中，与交于点，则（ ）A．若 分别是 的中点，平面 与平面的交线为 ，则 |
B． 平面 |
C． 与平面所成的角为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-08-01更新
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109次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
7 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，如图，在阳马中，
平面ABCD，点E在棱PC上，
平面BDE，且
，则三棱锥
外接球的表面积为______ ．
中，平面ABCD，点E在棱PC上，平面BDE，且，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-07-28更新
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116次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，棱长为2的正方体中，点E，F，G分别是棱AD，
，CD的中点，则（ ）
中，点E，F，G分别是棱AD，，CD的中点，则（ ） A．直线 ， 为异面直线 |
B．二面角 的余弦值为 |
C．直线与平面 所成角的正切值为 |
| D．过点B，E，F的平面截正方体的截面面积为9 |
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2023-07-27更新
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264次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
9 . 三棱台中，两底面
和
分别是边长为2和1的等边三角形，
平面
．若
，则异面直线与
所成角的余弦值为（ ）．
中，两底面和分别是边长为2和1的等边三角形，平面．若，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）． A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知三棱锥
的四个顶点均在同一个球面上，底面满足
，平面，
,则其外接球的半径为______ ．
的四个顶点均在同一个球面上，底面满足，平面，,则其外接球的半径为
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2023-07-26更新
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262次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
