解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面BCD，
，
，H为BD的中点，
，
．
(1)求证：
；
(2)求异面直线BC与AD所成角的大小．
(3)若
，求三棱锥外接球的体积．
中，平面平面BCD，，，H为BD的中点，，． (1)求证：
；(2)求异面直线BC与AD所成角的大小．
(3)若
，求三棱锥外接球的体积．
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2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为线段
的中点，
为线段
上的动点（含端点），则下列结论错误的是（ ）
A．三棱锥 的体积为定值 |
B．为线段的中点时，过 三点的平面截正方体所得的截面的面积为 |
C． 的最小值为 |
D．直线 与直线 所成角的取值范围为 |
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名校
解题方法
3 . 在
中，
为
的中点.将
沿
进行旋转，得到三棱锥
，当二面角
为
时，的外接球的表面积为（ ）
中，为的中点.将沿进行旋转，得到三棱锥，当二面角为时，的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图，在三棱锥
中，
⊥平面
，
⊥，
分别为
的中点，且
.
平面
.
(2)求三棱锥
的体积.
中，⊥平面，⊥，分别为的中点，且.
平面.(2)求三棱锥
的体积.
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2023-11-25更新
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595次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市绵阳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学（文）试题
四川省绵阳市绵阳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学（文）试题四川省雅安市联考2024届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
5 . 如图，在三棱台
中，上底面是边长为
的等边三角形，下底面是边长为
的等边三角形，侧棱长都为1，则（ ）
中，上底面是边长为的等边三角形，下底面是边长为的等边三角形，侧棱长都为1，则（ ）A． |
B． |
C．直线 与平面所成角的余弦值为 |
D．三棱台的高为 |
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2023-11-24更新
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338次组卷
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4卷引用：河北省廊坊市部分重点高中2023-2024学年高三上学期11月期中调研数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，四棱柱底面
是边长为2的正方形，侧棱
底面，且
，P是线段
上一点（包含端点），Q在四边形
内运动（包含边界），则下列说法正确的是（ ）
底面是边长为2的正方形，侧棱底面，且，P是线段上一点（包含端点），Q在四边形内运动（包含边界），则下列说法正确的是（ ） | A．该四棱柱能装下球的最大半径是1 |
B．点到直线 的距离最小值是 |
C．若为中点，且 ，则Q的轨迹长度为 |
D． 的最小值是3 |
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名校
解题方法
7 . 在正方体中，
分别为
的中点，则（ ）
中，分别为的中点，则（ ）A． | B． | C． 平面 | D． 平面 |
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解题方法
8 . 已知
，
为异面直线，
平面
，
平面
.若直线
满足
，
，
，
，则（ ）
，为异面直线，平面，平面.若直线满足，，，，则（ ）A． ， | B．与相交，且交线平行于 |
C． ， | D．与相交，且交线垂直于 |
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解题方法
9 . 如图，在三棱锥中，
平面，
为等边三角形，点 
为棱的中点，
平面；
(2)求三棱锥
的体积.
中，平面，为等边三角形，点 为棱的中点，
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-11-21更新
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956次组卷
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3卷引用：安徽省百花中学等四校联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
安徽省百花中学等四校联考2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题8.6.2直线与平面垂直练习（已下线）重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 在三棱锥
中，底面为等腰直角三角形，
.
；
(2)若
，求三棱锥的体积.
中，底面为等腰直角三角形，.
；(2)若
，求三棱锥的体积.
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