解题方法
1 . 已知
，
为异面直线，
平面
，
平面
.若直线
满足
，
，
，
，则（ ）
，为异面直线，平面，平面.若直线满足，，，，则（ ）A． ， | B．与相交，且交线平行于 |
C． ， | D．与相交，且交线垂直于 |
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名校
解题方法
2 . 在三棱锥
中，底面
为等腰直角三角形，
.
(1)求证：
；
(2)若
，求三棱锥的体积.
中，底面为等腰直角三角形，.(1)求证：
；(2)若
，求三棱锥的体积.
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3 . 在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
平面
，
．
(1)求证：
平面
；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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2023-11-20更新
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525次组卷
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3卷引用：湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
2023·全国·模拟预测
名校
4 . 一个正四棱台形油槽的上、下底面边长分别为
，容积为
（厚度忽略不计），则该油槽的侧棱与底面所成角的正切值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 在正方体
中，异面直线
与
所成角的大小为________ .
中，异面直线与所成角的大小为
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名校
6 . 如图，在正四棱台中，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若正四棱台的侧棱长为
，过直线
的平面与
平行，求平面与平面
夹角的正弦值.
中，.(1)证明：
平面；(2)若正四棱台
的侧棱长为，过直线的平面与平行，求平面与平面夹角的正弦值.
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2023-11-19更新
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95次组卷
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2卷引用：辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知直四棱柱，
，
，侧棱
，
，
分别是
与
的中点，点在平面
上的射影是
的重心
，则点到平面的距离为（ ）
，，，侧棱，，分别是与的中点，点在平面上的射影是的重心，则点到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-19更新
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136次组卷
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3卷引用：辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
辽宁省高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省协作校2023-2024学年高二上学期期中大联考数学试题（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，则三棱锥外接球表面积的最小值为______ .
中，平面，，，则三棱锥外接球表面积的最小值为
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2023-11-18更新
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943次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】
名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
，
，
，
为
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值.
中，底面为正方形，，，，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
和平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
10 . 若正三棱台的侧面与底面所成的锐二面角的大小为
，则侧棱与底面所成角的正弦值是（ ）
，则侧棱与底面所成角的正弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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