名校
1 . 已知数列
满足：
，（
，
），数列是递增数列，则实数
的可能取值为（ ）
满足：，（，），数列是递增数列，则实数的可能取值为（ ）| A．2 | B． | C． | D．4 |
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解题方法
2 . 对于数列，定义
为的“优值”，现已知某数列的“优值”
，记数列
的前
项和为
，则
__________ ．
，定义为的“优值”，现已知某数列的“优值”，记数列的前项和为，则
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 设为数列
的前项和，
，则
______ ；
______ ．
为数列的前项和，，则
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4 . 已知公比
大于1的等比数列满足
，
.设
，则当
时，数列
的前项和
________ .
大于1的等比数列满足，.设，则当时，数列的前项和
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名校
解题方法
5 . 已知数列是正项等比数列，其前项和为，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)求
的前项和为
．
是正项等比数列，其前项和为，且，．(1)求
的通项公式；(2)求
的前项和为．
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解题方法
6 . 若正实数a，b满足
，则（ ）
，则（ ）A． 的最小值为 | B． 的最大值为1 |
C． 的最小值为 | D． 的取值范围为 |
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7 . 在
中，
的平分线与对边
交于点
，若
的面积为
的2倍，且
，则
（ ）
中，的平分线与对边交于点，若的面积为的2倍，且，则（ ）| A．3 | B．4 | C．6 | D．8 |
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解题方法
8 . 已知等比数列的公比不为1，若
，且
成等差数列，则
（ ）
的公比不为1，若，且成等差数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．
(1)证明：为等腰三角形．
(2)若D是边BC的中点，
，求的面积．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(1)证明：
为等腰三角形．(2)若D是边BC的中点，
，求的面积．
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解题方法
10 . 已知单调递增的等差数列
满足
，且
是
和
的等比中项，令
，则数列
的前100项和
（ ）
满足，且是和的等比中项，令，则数列的前100项和（ ）A． | B． | C． | D． |
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