1 . 曲线
在点（1，2）处的切线方程为______________ ．
在点（1，2）处的切线方程为
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2017-08-07更新
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19906次组卷
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83卷引用：湖南省邵东县创新实验学校（文复班）高三上学期第二次月考数学（文）试题
湖南省邵东县创新实验学校（文复班）高三上学期第二次月考数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期3月第一次模块检测数学(文)试题湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(七)数学试题湖南省娄底市春元中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版）山东省济南第一中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题江苏省溧阳市2017-2018学年高三第一学期阶段性调研测试数学（文）试题河北省定州中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十三 导数的概念及其运算 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十三 导数的概念及其运算 教学案【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2018届高三第七次月考数学（文）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题10 导数的概念及运算 （教学案）【全国百强校】福建师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】广东省汕头市金山中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2019年5月23日 《每日一题》文数-导数的几何意义智能测评与辅导[文]-导数的运算、几何意义（已下线）专题3.1 导数的运算及导数的几何意义-《2020年高考一轮复习讲练测》2山东省济南第一中学2017届高三10月阶段测试数学（文）试题河北省邯郸市大名一中2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（文）试卷山东省济南市章丘区第四中学2019年高三上学期10月月考数学试题新疆沙雅县第二中学2018-2019学年高三（全国2卷）押题卷1数学（文）试题（已下线）专题02 导数及其应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）2020届福建省龙海市第二中学高三上学期期初考试 数学（理）吉林省长春市绿园区长春兴华高中2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）狂刷10 导数的概念与运算-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2020届海南省天一大联考高三年级第四次模拟数学试题2020届广东省肇庆市高三第三次统测数学（文）试题江西省南昌市实验中学2019-2020学年高二5月摸底考试数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷02（山东卷）（满分冲刺篇）吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（文）试题（已下线）专题15 导数的几何意义-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题08 导数在研究函数图像与性质中的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（一）广东省江门市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题甘肃省定西市岷县第一中学2019-2020学年高二第二学期开学测试数学（文）试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题吉林省梅河口市朝鲜族中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2021届高三（上）期中数学（文科）试题宁夏平罗中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题西藏林芝市第二高级中学2020-2021学年高二上学期第二学段（期末）考试数学（文）试题（已下线）考点16 导数的概念和几何意义-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题6.1导数（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）四川省内江市内江市第六中学2020-2021学年高二下学期04月月考数学文科试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）02安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试文科数学试题宁夏银川市第六中学2021届高三五模数学（文）试题海南省三亚华侨学校2020届高三10月份月考数学试题山西省长治市沁源县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高二下学期期中阶段考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） 内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二下学期测试（二）数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗重点高中2020-2021学年高二下学期6月联考数学（文）试题新疆新源县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题新疆新源县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题宁夏银川一中2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题西藏山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题西藏山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题湖北省宜昌市英杰学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题（已下线）专题09 导数及其应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文科专用）山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高二6月月考数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题广东省茂名市电白中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高二下学期期中阶段考试数学（文）试题内蒙古集宁一中西校区2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题03 导数选填题河北省滦南县第四中学2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期开学考试数学（理）试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测（4月）数学试题北京市第五十五中学2023-2024学年高二下学期3月调研数学试卷（已下线）专题04 导数小题（文科）
2 . 已知函数
且
.
（1）求a；
（2）证明：
存在唯一的极大值点
，且
.
且.（1）求a；
（2）证明：
存在唯一的极大值点，且.
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2017-08-07更新
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26509次组卷
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42卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）江西省赣州厚德外国语学校2018届高三上学期第一次阶段测试数学（理）试题黑龙江哈尔滨市第三十二中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题二 函数、不等式、导数 测试题2【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三上学期月考（二）文科数学试题（已下线）2019年5月29日 《每日一题》文数-导数的综合问题智能测评与辅导[理]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学（理）试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2019-2020学年高二第六次月考数学理科试卷（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题03 导数及其应用——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测宁夏固原市隆德县2021届高三上学期期末考试数学（理）试题福建师范大学第二附属中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山西省晋中市榆次第一中学校2020-2021学年高二下学期数学月考试题江苏省宿迁市沐阳如东中学2021-2022学年高三上学期8月线上第一次调研数学试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(二)数学(文)试题（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第五章 导数及其应用（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题24 导数（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题35 盘点导数与不等式的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三下学期第四次月考文科数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题04 导数解答题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题广西南宁市第二中学、柳州铁一中学2024届高三新高考摸底调研测试数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题（一）重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）专题35导数及其应用解答题(第二部分)
真题
名校
3 . 已知函数
，其中e是自然数对数的底数，若
，则实数a的取值范围是_________ ．
，其中e是自然数对数的底数，若，则实数a的取值范围是
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2017-08-07更新
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18674次组卷
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75卷引用：【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省中原名校2016-2017学年高二下期期末检测数学（理）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）陕西省西安市一中2018届高三第二学期开学考试数学试题人教A版高中数学 高三二轮（文）专题05 导数的简单应用 测试人教版高中数学 高三二轮 专题12 不等式问题 测试北京东城汇文中学2016-2017学年高二下期末（北师大版） 数学（理）试题【全国百强校】山东省师大附中2019届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题【校级联考】福建省泉州市永春二中、永春五中联考2019届高三上学期期中数学（理科）试题【市级联考】江苏省南通市2019届高三下学期4月阶段测试数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题智能测评与辅导[文]-函数的性质山东省济南第一中学2017届高三10月阶段测试数学（文）试题（已下线）专题3.2 利用导数研究函数的单调性-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题02 导数及其应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题河北省唐山遵化市2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）必刷卷06-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）必刷卷09-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷07-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷09-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）卷06-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】（已下线）狂刷04 函数的基本性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题4.2 利用导数研究函数的单调性（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题02 函数-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题02 函数性质及其应用-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题04 函数的性质-十年（2011-2020）高考真题数学分项天津市实验中学2019-2020学年高三上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）3.2函数的基本性质-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）江苏省扬州市扬大附中东部分校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题新疆和田地区第二中学2020届高三11月月考数学（理）试题（已下线）考点22 不等式、一元二次不等式与基本不等式-2021年新高考数学一轮复习考点扫描天津市实验中学2019-2020学年高二（上）第二次段考数学试题天津市经济技术开发区第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高三上学期10月第二次阶段检测数学试题（已下线）预测08 不等式、推理与证明-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）专题5.2 导数在研究函数中的应用（1）（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题6.2 导数与函数的单调性（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）贵州省贵阳市普通高中2020届高三上学期期末监测考试数学（理）试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学(理)试题福建省南平市浦城县2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江西省上高二中2020-2021学年高二下学期第六次月考数学（理）试题（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题4.2 应用导数研究函数的单调性（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考点11 函数的奇偶性与周期性-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】天津市第二十中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题03 利用导数解不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题09 导数及其应用小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲福建省闽侯县第一中学2021-2022学年高二3月月考数学试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末理科B数学试题（已下线）第11讲 函数的奇偶性与周期性-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）3.6 函数的奇偶性福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期6月阶段性检测数学试题（已下线）狂刷11 导数的应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）2.7 导数的应用同步课时训练-2022-2023学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册（已下线）第二节 导数与函数的单调性（B素养提升卷）内蒙古包头市第四中学2022届高三第四次校内模拟文科数学试题上海市南汇中学2024届高三上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 章末达标检测（已下线）第五章 导数及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题3 函数填空题（文科）-1（已下线）专题03 函数填空题（理科）-1
名校
4 . 设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
，则
，曲线在点处的切线方程为，则A． | B． | C． | D． |
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2017-06-05更新
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724次组卷
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2卷引用：湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
，
为自然对数的底数.
（1）讨论
的单调性；
（2）若函数
的图象与直线
交于
两点，线段
中点的横坐标为
，证明：
（
为函数
的导函数）
，为自然对数的底数.（1）讨论
的单调性；（2）若函数
的图象与直线交于两点，线段中点的横坐标为，证明：（为函数的导函数）
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2017-06-02更新
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973次组卷
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3卷引用：湖南省2017届高三考前演练卷（三）理科数学试题
湖南省2017届高三考前演练卷（三）理科数学试题2019届湖南长沙市第一中学高三月考试卷（二）数学理科试题（已下线）专题16 导数妙解极值点偏移、双变量问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
6 . 已知函数
，（
且
）为定义域上的增函数，
是函数的导数，且的最小值小于等于0.
（1）求
的值；
（2）设函数
，且
，求证：
.
，（且）为定义域上的增函数，是函数的导数，且的最小值小于等于0.（1）求
的值；（2）设函数
，且，求证：.
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名校
7 . 已知函数
，.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数在区间
有唯一零点，证明：
.
，.（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
在区间有唯一零点，证明：.
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2017-05-13更新
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1297次组卷
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5卷引用：2020届湖南省长沙市一中高三月考试卷（四）数学理科试题
2020届湖南省长沙市一中高三月考试卷（四）数学理科试题河北省唐山市2016-2017学年度高三年级第三次模拟考试理科数学试题（已下线）拓展八：导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题（三）（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【讲】
名校
8 . 已知
，函数
，
（
是自然对数的底数）.
（Ⅰ）讨论函数极值点的个数；
（Ⅱ）若
，且命题“
，
”是假命题，求实数
的取值范围.
，函数，（是自然对数的底数）.（Ⅰ）讨论函数
极值点的个数；（Ⅱ）若
，且命题“，”是假命题，求实数的取值范围.
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2017-05-10更新
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2038次组卷
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4卷引用：2019届湖南省岳阳市第一中学高三第二次模拟数学(理)试题
9 . 已知函数
（
）与函数
有公共切线．
（Ⅰ）求的取值范围；
（Ⅱ）若不等式
对于
的一切值恒成立，求的取值范围．
（）与函数有公共切线．（Ⅰ）求
的取值范围；（Ⅱ）若不等式
对于的一切值恒成立，求的取值范围．
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10 . 已知函数
（为自然对数的底数），
，若对于任意的
，总存在
，使得
成立，则实数
的取值范围为
（为自然对数的底数），，若对于任意的，总存在，使得 成立，则实数的取值范围为A． | B． |
C． | D． |
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2017-04-21更新
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2138次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市新邵县2018-2019学年高二下学期期末理科数学试题
