解题方法
1 . 已知拋物线
的焦点为
，准线为
，过点的直线与抛物线
交于
两点，过作
轴垂线，垂足分別为
，直线
与直线交于
点，则
与
的面积比值为_________ .
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点，过作轴垂线，垂足分別为，直线与直线交于点，则与的面积比值为
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2 . 已知圆
与轴交于
两点，点在直线
上，若以为焦点的椭圆过点，则该椭圆的离心率的最大值为（ ）
与轴交于两点，点在直线上，若以为焦点的椭圆过点，则该椭圆的离心率的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知点P是双曲线
左支上一点，是双曲线的左右两个焦点，且
，线段
的垂直平分线恰好是该双曲线的一条渐近线，则离心率为_________ .
左支上一点，是双曲线的左右两个焦点，且，线段的垂直平分线恰好是该双曲线的一条渐近线，则离心率为
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为A，过作
的垂线，与y轴交于点P，若
，则椭圆C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，上顶点为A，过作的垂线，与y轴交于点P，若，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 椭圆
的离心率
，且椭圆
的短轴长为2．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线过点
，且与椭圆相交于
两点，又点是椭圆的下顶点，当
面积最大时，求直线的方程．
的离心率，且椭圆的短轴长为2．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
过点，且与椭圆相交于两点，又点是椭圆的下顶点，当面积最大时，求直线的方程．
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2024-04-16更新
|
388次组卷
|
2卷引用：吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试数学试题
名校
解题方法
6 . 双曲线的左、右焦点分别为，离心率为
．过作其中一条渐近线的垂线，垂足为．已知
，直线的斜率为
，则（ ）
的左、右焦点分别为，离心率为．过作其中一条渐近线的垂线，垂足为．已知，直线的斜率为，则（ ）A． | B． |
C．双曲线的方程为 | D． |
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2024-04-16更新
|
256次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试数学试题
名校
7 . “甲和乙的生肖相同”是“甲和乙的生肖都是龙”的（ ）
| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
8 . 已知向量
则
是“
与
的夹角为锐角”的（ ）
则是“与的夹角为锐角”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．既不充分也不必要条件 |
| C．充要条件 | D．必要不充分条件 |
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名校
9 . 已知抛物线
的焦点到准线的距离为6.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点
，
是上的两点，
是抛物线上一动点，原点到直线PA，PB的距离均为3，求面积的最小值.
的焦点到准线的距离为6.(1)求抛物线
的方程；(2)已知点
，是上的两点，是抛物线上一动点，原点到直线PA，PB的距离均为3，求面积的最小值.
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2024-04-15更新
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224次组卷
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2卷引用：吉林省部分名校（抚松县第一中学等）2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知
是椭圆
的左、右焦点，、
是椭圆上的两点，
的周长为
，短轴长为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点
，问：直线
是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标，若不过，请说明理由.
是椭圆的左、右焦点，、是椭圆上的两点，的周长为，短轴长为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若点
，问：直线是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标，若不过，请说明理由.
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